四川省德阳市广汉市2024-2025学年八年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题有12个小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡上）

1. (2024八上·江阳期中) 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·广汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上均有可能

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3. (2024八上·广汉期中) 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·广汉期中) 根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·江阳期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 17 B . 13 C . 17或13 D . 12

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6. (2024八上·广汉期中) 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）

A . 14或15 B . 13或14 C . 13或14或15 D . 14或15或16

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7. (2024八上·云南期中) 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）

A . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点 D . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点

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8. (2024八上·惠州期中) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·广汉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·广汉期中) 如图，弹性小球从点 $\text{[math]}$ 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为 $\text{[math]}$ ，第2次碰到矩形的边时的点为 $\text{[math]}$ ， ……；第2024次碰到矩形的边时的点为图中的（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·江阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且M，N两点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点Q，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．成立的是（）．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答题卡对应的位置上）

13. (2024八上·广汉期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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14. (2024八上·广汉期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要证明 $\text{[math]}$ ，则需要添加一个条件．

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15. (2024八上·广汉期中) 小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点 $\text{[math]}$ 出发，沿直线走10米后向左转 $\text{[math]}$ 度，接着沿直线前进10米后，再向左转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 如此下去，当她第一次回到 $\text{[math]}$ 点时，发现自己走了100米，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024八上·广汉期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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17. (2024八上·广汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2024八上·广汉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点 C． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点B与点F关于直线l对称，连接 $\text{[math]}$ ．点M从A点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为C，点N以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为F，分别过点M，N作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点M，N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当t是秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本大题有7个小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19. (2024八上·广汉期中) 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的内角和.

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20. (2024八上·沾益期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

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21. (2024八上·江阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，且 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·广汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·广汉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·广汉期中) 【问题原型】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ （不需证明）：
【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系转化为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．根据小明同学的思路证明 $\text{[math]}$ ；
【应用】
（1）在图①中， $\text{[math]}$ 的大小为__________度；
（2）若O是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为__________．

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25. (2024八上·广汉期中) 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（温馨提示：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若三角板如图1摆放时，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ，旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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