广东省广州市增城区黄广中学2024-2025学年九年级数学上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·增城月考) 实数2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·增城月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·增城月考) 在下列算式中，运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·增城月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 图象与x轴没有交点 C . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而减小

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5. (2024九上·增城月考) 2024年是红军长征出发90周年，某市举行了学习长征精神的“三独”比赛．独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4．关于这组数据，下列说法不正确的是（）

A . 众数是9.6 B . 中位数是9.6 C . 平均数是9.5 D . 方差是0.3

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6. (2024九上·增城月考) 某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . 2800（1+x）²＝9800 B . 2800（1+x%）²＝9800 C . 2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800 D . 2800+2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800

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7. (2024九上·增城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·会泽期末) 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. (2024九上·增城月考) 如图，在抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其横坐标分别为1，2；在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （0.0） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （0，2） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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10. (2024九上·增城月考) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，M 是高 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则在点M运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·增城月考) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义时，x应满足的条件是．

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12. (2024九上·增城月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是．

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13. (2024七上·苏州期中) 代数式 $\text{[math]}$ 的值为0，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·增城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. (2024九上·官渡期中) 如图，运动员小铭推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）间的关系为 $\text{[math]}$ ，则运动员小铭将铅球推出的距离为米．

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16. (2024九上·增城月考) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，连续旋转2018次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ 那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共72分）

17. (2024九上·增城月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·增城月考) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·增城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024九上·宜兴期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·增城月考) 某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽查的样本容量是_____；
2. （2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为_____；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）如果该地区初中学生共有 $\text{[math]}$ 名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
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22. (2024九上·增城月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
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23. (2024九上·增城月考) 某品牌大米远近闻名，深受广大消费者好评，某超市每天购进一批成本价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的该大米，以不低于成本价且不超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的价格销售．当售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 时．每天售出大米 $\text{[math]}$ ；当售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 时，每天售出大米 $\text{[math]}$ ，通过分析销售数据发现：每天销售大米的质量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系．
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当售价定为多少元 $\text{[math]}$ 时，每天销售该大米的利润可达到 $\text{[math]}$ 元；
3. （3）当售价定为多少元 $\text{[math]}$ 时，每天获利最大？最大利润为多少？
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24. (2024九上·增城月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，当点D从点C运动到点A的过程中， $\text{[math]}$ 的中点G也随之运动，请求出点G所经过的路径长．
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25. (2024九上·增城月考) 平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点．
1. （1）求抛物线的对称轴（用含有m的式子表示）：
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，抛物线的顶点A在直线l与x 轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围：
3. （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线l相交于点B．结合图象，求 $\text{[math]}$ 的面积最大时m的值．
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