吉林省长春市九台区多校2024—-2025学年上学期八年级期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：期中考试

一、—、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·九台期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·伊通月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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3. (2024八上·九台期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·伊通月考) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·伊通月考) 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则 $\text{[math]}$ 依次是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中线、角平分线、高线 B . 高线、中线、角平分线 C . 角平分线、高线、中线 D . 角平分线、中线、高线

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6. (2024八上·九台期中) 将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面上，其侧面示意图如图②所示．经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若移动支点C的位置，使 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·九台期中) 一个正八边形的边长为5．则它的周长为．

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8. (2024八上·伊通月考) 若一个等腰三角形的一个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的底角的大小为度．

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9. (2024八上·伊通月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024八上·榆树期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·伊通月考) 如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是．

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12. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②分别以B，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·九台期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则第二象限的点B的坐标是．

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14. (2024八上·九台期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（把正确结论的序号填写在横线上）．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·伊通月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·九台期中) 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的：
①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直行 $\text{[math]}$ 处有一棵树C，继续前行 $\text{[math]}$ 到达点D处；
③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；
④测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
根据测量数据求河的宽度．

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17. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·九台期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·伊通月考) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格．每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．所画图形的顶点均在格点上．不要求写出画法，并保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使其面积为2；
2. （2）在图②中画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使其是轴对称图形且面积为3．
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20. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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22. (2024八上·伊通月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点F，交边 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小为__________度；
2. （2）求证：G为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
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24. (2024八上·伊通月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：G为 $\text{[math]}$ 的中点．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·广汉期中) 【问题原型】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作直角三角形 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ （不需证明）：
【解决问题】如图②，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系转化为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．根据小明同学的思路证明 $\text{[math]}$ ；
【应用】
（1）在图①中， $\text{[math]}$ 的大小为__________度；
（2）若O是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为__________．

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26. (2024八上·伊通月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ __________度；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小．
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