吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·榆树期中) 16的算术平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . -4 C . ±4 D . 8

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2. (2024八上·榆树期中) $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·重庆市开学考) 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·榆树期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 16 C . 20 D . 25

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5. (2024八上·榆树期中) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 全等三角形的对应边上的高相等 C . 全等三角形的面积相等 D . 两边分别相等且其中一组等边所的对角相等的两个三角形全等

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6. (2024八上·榆树期中) 如图①，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图②，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东光月考) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南湖月考) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024八上·榆树期中) 写出一个大于5的无理数．

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10. (2024·赣州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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11. (2024八上·榆树期中) 说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例的c的值可以是．

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12. (2024八上·榆树期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·榆树期中) 如图，周长为 $\text{[math]}$ 的圆，从数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点向右滚动一周到点N处，则点N表示的数为．

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14. (2024八上·榆树期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F．在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点G，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．有以下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②若点A为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．
以上结论中正确的为．（只填写序号）

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三、解答题（本大题10小题，共78分）

15. (2024八上·榆树期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·榆树期中) 因式分解下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·榆树期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·榆树期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·榆树期中) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中点E在边 $\text{[math]}$ 上．
3. （3）在图③中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中点M在边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 与（2）中的 $\text{[math]}$ 位置不同）．
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20. (2024八上·榆树期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·榆树期中) 如图①， $\text{[math]}$ ，点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，连结图①中的 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交于点G，过点G作 $\text{[math]}$ 于点H，在不添加辅助线和连接其它线的前提下，直接写出图②中的3对全等三角形．（已证明过的除外）
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22. (2024八上·榆树期中) 【探究】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一直线过顶点C，过A、B分别作其垂线，垂足分别为D、E，点D、E在 $\text{[math]}$ 外．

求证： $\text{[math]}$ ．
【应用】如图②，若改变直线 $\text{[math]}$ 的位置，点D在 $\text{[math]}$ 内部，其余条件与【探究】相同．
（1）直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为______．

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23. (2024七下·福田期中) 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按照图②拼成一个正方形，可以得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的等量关系式：
【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，可以得到等式：
【成果运用】利用上面所得的结论解答：
（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024八上·榆树期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 运动，返回到点 $\text{[math]}$ 停止．同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的中点时，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边中点，则 $\text{[math]}$ 的值为______．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 两点运动过程中的某一时刻，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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