江西省九江外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. (2024九上·九江月考) 下列有理数中，最大的是（　　）

A . 2022⁰ B . ﹣（﹣5） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·川汇期中) 三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是我国有史以来建设最大型的工程项目，大坝高185米，长2335米，总装机容量达1678万千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）

A . $\text{[math]}$ 千瓦 B . $\text{[math]}$ 千瓦 C . $\text{[math]}$ 千瓦 D . $\text{[math]}$ 千瓦

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3. (2024九上·九江月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·九江月考) 2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·九江月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·资阳开学考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024九上·九江月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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8. (2024九上·九江月考) $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·九江月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024九上·九江月考) “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和1套图书需45元，1套文具和2套图书需54元，则1套文具和1套图书需元．

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11. (2024九上·九江月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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12. (2024九上·九江月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．在点 $\text{[math]}$ 出发的同时，有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，则当 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的边垂直时， $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024九上·九江月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2024九上·九江月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 1，2四个数字中选择一个你喜欢的数代入并求值．

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15. (2024九上·九江月考) 八月十五中秋佳节，是中国的传统节日，在中秋节来临之际，某校组织“中秋名篇”朗诵比赛，根据比赛要求，各班先进行班级内初赛，某班现要从甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取学生代表本班参加全校决赛，其中甲、丙是男生，乙、丁是女生．
1. （1）若选取一位同学，则选到甲同学的概率是________．
2. （2）如果选取两位学生代表参赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一位男生和一位女生参赛的概率．
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16. (2024九上·九江月考) 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在边 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九下·西华模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024九下·湖北模拟) 某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目 $\text{[math]}$ ．足球；项目 $\text{[math]}$ ．篮球；项目 $\text{[math]}$ ．跳绳；项目 $\text{[math]}$ ．书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次问卷调查中，一共调查了_________名学生，请将条形统计图补充完整．
2. （2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数为____________．
3. （3）学校拟对选修项目 $\text{[math]}$ ．书法的同学进行培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
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19. (2023九上·惠济月考) 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

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20. (2024九上·九江月考) 我市某超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售250件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
2. （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元？
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024九下·北京市模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G， CD=AE.
(1)求证： CG=EG.
(2)已知BC=13， CD=5，连结ED，求△EDC 的面积.

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22. (2024九上·九江月考) 阅读材料，回答问题：材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ ，于是原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不合题意舍去；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．故原方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你参照材料给出的解题方法，解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024八下·淮安期末) 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”．
1. （1）下列选项中一定是“等补四边形”的是______．
  A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2. （2）如图1，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为“等补四边形”，并说明理由；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
  ③若四边形 $\text{[math]}$ 是“等补四边形”，求 $\text{[math]}$ 的长．
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