浙江省杭州市上城区建兰中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·南海期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 水中捞月 B . 水涨船高 C . 守株待兔 D . 百步穿杨

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2. (2024九上·上城月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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3. (2024九上·东坡期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 可由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 图象有最低点 D . 顶点坐标是 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·运城期末) 我国自古以来就有植树的传统，植树可以净化沙土，防止土地沙漠化，对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意义．在清明时节植树为最佳，因为此时的气候温暖，适宜树苗的成活．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.80 B . 0.85 C . 0.90 D . 0.95

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5. (2024九上·邢台月考) 如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·上城月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上城月考) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ cm，则球的半径为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2024九上·上城月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则由抛物线的特征写出如下结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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10. (2024九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C是半圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，设扇形 $\text{[math]}$ 弓形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024九上·北碚期中) 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

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12. (2024九上·上城月考) 一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则a的值约为.

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13. (2024九上·上城月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·上城月考) 如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ ，则弦AC、BD所夹的锐角＝．

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15. (2024九上·上城月考) 市民广场有一个直径16 m的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3 m处达最高5 m，如图所示建立直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8 m的他站立时必须在离水池中心Om以内．

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16. (2024九上·上城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，点C是直径 $\text{[math]}$ 上方半圆上的动点（包括端点M，N）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，当点C从点M运动到点N时，则C，E两点的运动路径长的比值是．

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三、解答题（共8体，共72分）

17. (2024九上·上城月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的方格纸，将格点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出经旋转后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积．
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18. (2024九上·上城月考) 如图是等腰 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为直径求作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2. （2）在（1）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·吉安期中) 从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，5，5，6.
1. （1）将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的概率是多少？
2. （2）将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张.请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率.
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20. (2024九上·上城月考) 某二次函数图象形状和开口方向与 $\text{[math]}$ 相同，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该函数的解析式以及顶点坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024九上·上城月考) 如图，在给定的圆上依次取点A，B，C，D，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024九上·上城月考) 如图，某农户计划用篱笆围成一个矩形场地养殖家禽，为充分利用现有资源，该矩形场地一面靠墙(墙的长度为 $\text{[math]}$ )，另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆把它分成三个面积相等的矩形分别养殖不同的家禽，计划购买篱笆的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出y与x，s与x的函数解析式；
2. （2）当x为何值时，矩形场地的总面积最大？最大面积为多少？
3. （3）若购买的篱笆总长增加 $\text{[math]}$ ，矩形场地的最大总面积能否达到 $\text{[math]}$ 若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
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23. (2024九上·上城月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求此抛物线的对称轴；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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24. (2024九上·上城月考) 已知：点C为 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上一动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D和点E，连接 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N．当点C与点O重合时， $\text{[math]}$ ；据此猜想，当点C在 $\text{[math]}$ （不含端点）运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．
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