浙江省金华市义乌市宾王学校教育集团2024-2025学年九...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·义乌期中) 投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·义乌期中) 已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024九上·白城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·义乌期中) 如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024九上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在圆上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折与 $\text{[math]}$ 交于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）°

A . 100 B . 120 C . 60 D . 30

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7. (2024九上·义乌期中) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的值，则可求得以下哪个图形的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·义乌期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·义乌期中) 在一个不透明的袋中装有40个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球大约有．

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13. (2024九上·义乌期中) 在直角平面坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2024九上·义乌期中) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿 $\text{[math]}$ 向终点B，C方向前进，小虫P每秒走 $\text{[math]}$ ，小虫Q每秒走 $\text{[math]}$ ，它们同时出发t秒时，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 秒．

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15. (2024九上·义乌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两条平行弦， $\text{[math]}$ 所对的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，圆O的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离是．

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16. (2024九上·义乌期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．
（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

17. (2024九上·义乌期中) 一个二次函数，其图像由抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位所得．
1. （1）写出平移后的抛物线的函数表达式；
2. （2）若将（1）中的抛物线再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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18. (2024九上·义乌期中) 一个不透明的口袋里装着分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀．
1. （1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率为；
2. （2）从中任取一球，记下球上的数字，然后把小球放回；再任取一球，记下球上的数字，请用画树状图（或列表法）的方法，求出两球上的两数之积为非负数的概率．
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19. (2024九上·义乌期中) 如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）
（1）在图①中的圆上找一点D，使 $\text{[math]}$ ；
（2）在图②中的圆上找一点E，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中的圆上找一点F，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

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20. (2024九上·义乌期中) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE．
（1）求证：AE²＝EF•BE；
（2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长．

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21. (2024九上·义乌期中) 已知二次函数： $\text{[math]}$ （k是实数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求抛物线与x轴的交点坐标．
2. （2）抛物线与直线 $\text{[math]}$ 经过x轴上同一点，求k的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值随x的增大而增大，求k的取值范围．
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22. (2024九上·义乌期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·龙岗月考) 【问题发现】
（1）如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上任意一点，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　；
【拓展延伸】
（2）如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不与点B，C重合），在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
【归纳应用】
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024九上·道里期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于D交圆O于E， $\text{[math]}$ 于H，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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