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吉林省白城市部分学校2024-2025学年九年级上学期第一次...

更新时间:2024-11-05 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2024九上·白城月考) 已知抛物线经过点
    1. (1) 求该抛物线的解析式.
    2. (2) 直接写出它的开口方向、对称轴.
    3. (3) 若点均在该抛物线上,则__________(选填:“>”“=”或“﹤”)
  • 20. (2024九上·白城月考) 如图,在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为 , 那么它的下部应设计为多高?(结果保留根号)

    分析:如图,雕像的上部高度与下部高度应有如下关系: , 即

    解:设雕像下部高度 , 则雕像的上部高度

    根据题意,得____________________(列方程).

    解得__________,__________(负数舍去).

    答:雕像的下部应设计的高度为__________m.

  • 21. (2024九上·白城月考) 在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与x轴交于O,A两点,顶点为点B.

    1. (1) 大致画出该二次函数的图象.
    2. (2) 若点 , 连接 , 则四边形的面积为__________.
  • 22. (2024九上·白城月考) 已知二次函数 , 几组该函数x与y的对应值如表:

    x

    1

    2

    y

    0

    m

    3

    1. (1) 求此二次函数的解析式;
    2. (2) 求m的值.
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2024九上·白城月考) 小亮改编了苏轼的诗词《念奴娇・赤壁怀古》;“大江东去浪淘尽,千古风流人物,而立之年督东吴,早逝英才两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符.哪位学子算得快,多少年华属周瑜?”大意为:“周瑜去世时年䍅为两位数,该数的十位数字比个位数字小3,个位的平方恰好等于该数.”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x,求周瑜去世时年龄.注:“而立之年”指的是三十岁,两位数表示为(十位数字)+(个位数字).
  • 24. (2024九上·白城月考) 阅读与理解:

    (1)将进行因式分解,我们可以按下面的方法解答

    解:①竖分二次项与常数项:

    ②交叉相乘,验中项(交叉相乘后的结果相加,其如果须等于多项式中的一次项);

    ③横向写出两因式:

    我们把这种用十字相乘分解因式的方法叫十字乘法.

    (2)例:解方程

    解: , 或

    请用上述方法解答下列问题.

    (3)①因式分解:__________,__________.

    ②解方程:

    ③直接写出方程的解.

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2024九上·白城月考) 如图,在中, . 动点P从点A出发,以的速度沿方向向终点B运动.过点P作 , 交折线于点Q.设点P的运动时间为的面积为

    1. (1) 的长为__________(用含x的代数式表示).
    2. (2) __________cm.
    3. (3) 求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
    4. (4) 当时,直接写出x的值.
  • 26. (2024九上·白城月考) 如图,已知抛物线经过点

    1. (1) 求的值和图象的顶点坐标;
    2. (2) 点在该抛物线上.

      ①当时,的值为______;

      ②当时,求的值;

      ③若点轴的距离小于2,请根据图象直接写出的取值范围.

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