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云南省曲靖市沾益区2024-—2025学年上学期十月测试九年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. (2024九上·沾益月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·泸县期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时可配方得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·北京市月考) 把 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·沾益月考) 若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . ﹣5

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5. (2024九上·沾益月考) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）

A . 300（1+x）=507 B . 300（1+x）²=507 C . 300（1+x）+300（1+x）²=507 D . 300+300（1+x）+300（1+x）²=507

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6. (2024九上·沾益月考) 如图所示，点D是弦 $\text{[math]}$ 的中点，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·沾益月考) 如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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8. (2024九上·沾益月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024九上·沾益月考) 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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10. (2024九上·沾益月考) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2024九上·沾益月考) 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，则羽毛球飞出的水平距离为　　米．

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12. (2024九上·沾益月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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13. (2024九上·沾益月考) 关于x的方程kx²﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

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14. (2024九上·长春月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共70分）

15. (2024九上·沾益月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024九上·沾益月考) 图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__；
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__；
(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是__.

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17. (2024九上·沾益月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？

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18. (2024九上·沾益月考) 已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，AG与DC的延长线交于点F．
（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；
（2）求证：∠FGC=∠AGD．

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19. (2024九上·沾益月考) 如图，二次函数的图象经过A、B、C三点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在y轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值．
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20. (2024九上·沾益月考) 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低 $\text{[math]}$ 元．
（1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

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21. (2024九上·沾益月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2．
1. （1）求q关于p的关系式；
2. （2）求证：抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴有两个交点；
3. （3）设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M，且与x 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，求使 $\text{[math]}$ 面积最小时的抛物线的解析式．
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22. (2024九上·沾益月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．求：
1. （1）几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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23. (2024九上·沾益月考) 如图1所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，过 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 运动到与点 $\text{[math]}$ 重合时，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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