广东省汕头市潮南区陈店公校联考2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·济南期中) 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·潮南期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2024九下·夏邑月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则c的值不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024九上·潮南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·潮南期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·龙岗月考) 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的墙，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个 $\text{[math]}$ 宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ ，若花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·含山模拟) 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·武汉月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （t为正整数）．若 $\text{[math]}$ ，则t的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2024九上·潮南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·潮南期中) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ ；

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12. (2024九上·潮南期中) 一个矩形的两邻边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的的两根，则矩形的面积等于；

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13. (2024九上·潮南期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为；

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14. (2024九上·潮南期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·潮南期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每秒旋转 $\text{[math]}$ ，则第100秒旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024九下·南沙模拟) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求A的值．
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17. (2024九上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，使点C落在AB边上，点A的对应点为点D，连接AD，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024九上·潮南期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023九上·奇台期中) 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为____________．
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20. (2024九上·潮南期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个实数根，求k的取值范围．
2. （2）若该方程的两个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2023九上·宝安期中) 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．
1. （1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率．
2. （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？
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五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八下·天桥期中) 如图，P是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九下·永昌模拟) 如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），与直线y=x﹣4交于B，D两点
（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；
（2）点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

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