广东省江门市第二中学2024-2025学年八年级上学期10月...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：30 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·兰州期末) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江门期中) 一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024八上·泸县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 2 C . -3 D . 3

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4. (2024八上·江门期中) 已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与△ABC全等的是（）

A . 乙和丙 B . 甲和丙 C . 甲和乙 D . 只有丙

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5. (2024九下·济宁模拟) 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，阴影部分的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2024八上·江门期中) 设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝( )

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. (2024八上·江门期中) 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法，
（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；
（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；
（3）弧③是以点O为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径所作的弧．
其中正确说法的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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9. (2024八上·江门期中) 如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（　　）s时，能够使 $\text{[math]}$ BPE与 $\text{[math]}$ CQP全等．

A . 1 B . 1或4 C . 1或2 D . 2或4

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10. (2024八上·江门期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角的平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线于点E和F．给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有（）

A . ②④ B . ②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·昆明期中) 分解因式：3a²﹣12=．

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12. (2024八上·江门期中) 已知m+2n﹣2＝0，则2^m•4ⁿ的值为．

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13. (2024八上·江门期中) 若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2024八上·江门期中) 如图a，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的位置，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题一（共3题，每小题8分，共24分）

16. (2024八上·江门期中) 杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．

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17. (2024八上·江门期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·江门期中) 如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形；请直接写出 $\text{[math]}$ 三点坐标
  $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ___
2. （2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B的距离之和最小．
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四、解答题二（共3题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·江门期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
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20. (2024八上·江门期中) 【阅读】要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
【应用】（1）若 $\text{[math]}$ ，在实数范围内比较大小： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）；
【拓展】（2）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图11所示 $\text{[math]}$ ，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用含m的式子表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并用作差法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. (2024八上·江门期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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五、解答题三（共2题，每题12分，共22分）

22. (2024八上·江门期中) “数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：人教版八年级上册的数学教材在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式： $\text{[math]}$ （如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
1. （1）观察图2，请直接写出一个多项式进行因式分解的等式：______．
2. （2）如图3，这是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a，b，c的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推导出一个关于a，b，c的结论．请写出该结论，并写出推导过程．
3. （3）有两个大小不同的正方形A和B，现将A，B并列放置后构造新的正方形得到图4，其阴影部分的面积为22；将B放在A的内部得到图5，其阴影部分（正方形）的面积为9．则正方形A，B的面积之和为______．
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23. (2023八上·慈利期中) 已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， $\text{[math]}$ ．
(1)如图1，当E在AC的延长线上且 $\text{[math]}$ 时，AD是 $\text{[math]}$ 的中线吗？请说明理由；
(2)如图2，当E在AC的延长线上时， $\text{[math]}$ 等于AE吗？请说明理由；
(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

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