湖南省张家界市慈利县2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

1. (2023八上·慈利期中) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024九下·光明模拟) 用一根小木棒与两根长分别为 $\text{[math]}$ 的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·城厢模拟) 下列计算正确的是（）

A . a²•a⁴＝a⁸ B . （－2a²）³＝－6a⁶ C . a⁴÷a＝a³ D . 2a＋3a＝5a²

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4. (2023八上·慈利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 35° B . 40° C . 42° D . 50°

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5. (2024七下·北京市期中) 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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6. (2023八上·慈利期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·慈利期中) 已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·唐山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 52

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9. (2023八上·浦北期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2023八上·慈利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么下列结论：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长等于边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中一定正确的是（）

A . ①②⑤ B . ①②③④ C . ①②④ D . ①②③⑤

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023八上·慈利期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023八上·慈利期中) 一种细菌的半径是5× $\text{[math]}$ m，用小数把它表示出来是．

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13. (2024八下·北京市期中) 命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是．

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14. (2024七下·陵水期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2023八上·慈利期中) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是．

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16. (2023八上·慈利期中) 对于正数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2023八上·慈利期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·南关期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九下·东莞模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从－3，－1，2中选择合适的 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. (2023八上·碧江期中) 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， BF与EC相交于点M．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·寿县期末) 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.
1. （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
2. （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.
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22. (2023八上·淮阳期中) 如图，四边 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023八上·慈利期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八上·淮滨月考) 阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ ；
则 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 上述等式成立，
$\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
这样，分式 $\text{[math]}$ 就拆分成一个整式 $\text{[math]}$ 与一个分式 $\text{[math]}$ 的和的形式．
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
2. （2）已知整数 $\text{[math]}$ 使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，直接写出满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八上·慈利期中) 已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， $\text{[math]}$ ．
(1)如图1，当E在AC的延长线上且 $\text{[math]}$ 时，AD是 $\text{[math]}$ 的中线吗？请说明理由；
(2)如图2，当E在AC的延长线上时， $\text{[math]}$ 等于AE吗？请说明理由；
(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

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