云南省昆明市云南省师范大学实验中学2024-2025学年上学...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1. (2024八上·拱墅月考) 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·昆明期中) 体育课上的侧压腿动作（图1）可以抽象为几何图形（图2），如果 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·昆明期中) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·昆明期中) 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角 $\text{[math]}$ 的大小，需将 $\text{[math]}$ 转化为与它相等的角，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中线和高线， $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2024八上·昆明期中) 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 32° B . 62° C . 58° D . 68°

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8. (2024八上·昆明期中) 过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了_____个三角形，这个多边形共有______条时角线（）

A . 5，21 B . 5，14 C . 4，28 D . 4，21

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9. (2024八上·昆明期中) 如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，将其放置在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·沿河期中) 多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方因式分解，则m的值是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·竞秀期中) 如图，从 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 出发，把 $\text{[math]}$ 剪成三个三角形(如图1)，边 $\text{[math]}$ 放在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 都落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图2），直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条中线的交点 D . 三边中垂线的交点

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13. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·昆明期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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15. (2024八上·昆明期中) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·海淀开学考) 分解因式：3a²﹣12=．

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17. (2024八上·昆明期中) 如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数为．

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18. (2020七下·嘉兴期中) 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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19. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题（本大题共8题，共62分）

20. (2024八上·昆明期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024八上·昆明期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·昆明期中) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，
求证：CD∥AB．

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23. (2024八上·昆明期中) 如图：正方形网格中，每个小正方形的边长都为2，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）在图1中作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；（要求：A与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相对应）
2. （2）在图2中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一格点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，先将线段 $\text{[math]}$ 向右平移得到线段 $\text{[math]}$ 画出线段 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（请用无刻度的直尺画图，并保留作图痕迹）
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24. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）探究：如果条件 $\text{[math]}$ 改成 $\text{[math]}$ ，能不能求出 $\text{[math]}$ 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
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25. (2024八上·昆明期中) 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求五边形的周长．（五边形的周长为五条边长的和）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·昆明期中) 感知：（1）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式，由图 1 中的大正方形的面积可得到的因式分解等式为_____________ ；
应用：（2）通过不同的方法表示同一个几何体的体积，也可以探求相应的因式分解等式．如图 2 所示的是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体被分割线分成 8 块．用不同的方法计算这个正方体的体积，则这个式子为 $\text{[math]}$ ；
拓展：（3）如图 3，棱长为 x 的实心大正方体切除一个棱长为 y 的小正方体，剩余部分按如图所示的方式继续切割为甲、乙、丙三个长方体，则甲长方体的体积为 $\text{[math]}$ ，乙长方体的体积为 $\text{[math]}$ ，丙长方体的体积为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙三个长方体体积之和可表示为 $\text{[math]}$ ．
根据（2）和（3）中的结论解答下列问题：若图 2 与图 3 中的 x 与 y 的值分别相等，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2024八上·昆明期中) 某数学小组在探究三角形之间的关系问题中，经历了如下过程：
问题发现
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是钝角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据下图的各角和点的位置情况．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为_______， $\text{[math]}$ 的度数为______．
猜想论证
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化? $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 存在什么数量关系?请分别进行说明．
拓展思考
（3）当 $\text{[math]}$ 为钝角，且点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，（2）中的结论是否仍然成立?如果成立，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系，不必说明理由；如果不成立，直接写出结论，不必证明．

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