广东省江门市鹤山市共和镇黎明实验学校2024-2025学年九...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·鹤山月考) 方程 2x ² - x + 1 = 0的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个相等的实数根

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2016九上·宜春期中) 用配方法解方程x²+8x﹣9=0时，此方程可变形为（）

A . （x+4）²=7 B . （x+4）²=25 C . （x+4）²=9 D . （x+4）²=﹣7

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·鹤山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则 $\text{[math]}$ 的取值范同是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·鹤山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·芙蓉开学考) 将抛物线y=3x²+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A . y=3（x﹣2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+5 C . y=3（x+2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+5

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·鹤山月考) 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a²﹣a+2018的值为（　　）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·陵城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕O点旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·鹤山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·鹤山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ）．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·鹤山月考) 抛物线C₁：y₁=mx²-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为(-1，2)，请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为(0，-1)；③m> $\text{[math]}$ ；④若抛物线C₂：y₂=ax²(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ≤a<2；⑤不等式mx²-4mx+2n>0的解作为函数C₁的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有( )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024九上·鹤山月考) 若4是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程的另一个实数根等于；

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九下·渠县开学考) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019九上·镇原期末) 已知二次函数y＝(x﹣2)²﹣3，当x时，y随x的增大而减小．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·鹤山月考) 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若AC＝AD，且∠ACD＝60°，则对角线BD的长的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·鹤山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3．其中正确的结论是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2024九上·南海月考) 在一只不透明布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ，甲已两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜，这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请用画树状图或列表的方法，说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022九上·枝江期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·鹤山月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·鹤山月考) 端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子，为了使每天获利的利润更多，该店决定把零售单价下降 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）零售单价下降 $\text{[math]}$ 元后，该店平均每天可卖出___________只粽子，利润为__________元．
2. （2）不在考虑其他因素的条件下，当 $\text{[math]}$ 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·红塔期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·鹤山月考) 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹箁笆围成，篱笆总长33米．若墙长为 $\text{[math]}$ 米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 米，要围成的鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
2. （2）试说明墙长 $\text{[math]}$ 取其他值时，对建150平方米面积的鸡场有何影响？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·鹤山月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 C， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕着点C旋转一定的角度，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是否发生变化？若不变，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·鹤山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点A，D，作y轴的平行线分别交抛物线、直线 $\text{[math]}$ 和x轴于点P，Q，R，点R位于点O，A之间．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题