云南省玉溪市红塔区马桥中学2024-2025学年上学期期中考...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题（共12题，共24分）

1. (2024九上·红塔期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北京市月考) 我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·红塔期中) 如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于E，则下列说法错误的是( )

A . AD＝BD B . ∠AOE＝∠BOE C . $\text{[math]}$ D . OD＝DE

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4. (2024九上·红塔期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·博白月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·红塔期中) 某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、分支的总数是73，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2024九上·盘州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 用配方法可配成 $\text{[math]}$ 的形式，则直线 $\text{[math]}$ 不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024九上·红塔期中) 下列命题：①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的圆心角相等；③经过圆内任意一点只可以作一条直径；④半圆是弧．其中真命题的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024九上·江汉月考) 已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·沛县期中) 如图，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 绕某点按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到的，点A与 $\text{[math]}$ 对应，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·红塔期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·红塔期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F，用① $\text{[math]}$ ， ②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（共4题，共8分）

13. (2024九上·红塔期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·红塔期中) 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm³ ，则原铁皮的宽为cm．

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15. (2024九上·红塔期中) 如图P是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024九上·红塔期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数解析式 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共68分）

17. (2024九上·岳麓开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·红塔期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2024九上·红塔期中) 在如图所示的单位正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·红塔期中) 为满足广大群众阅读需求，某图书馆不断完善藏书数量，今年7月份图书馆中有藏书50000册，到今年9月份藏书数量增长到72000册．求该图书馆这两个月藏书的平均增长率．

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21. (2024九上·红塔期中) 足球训练中，小辉从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示直角坐标系．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）已知球门高 $\text{[math]}$ 为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．
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22. (2023九上·怀宁月考) 某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
1. （1）该学习用品销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
2. （2）该文体店店主热心公益事业，某天购进该种学习用品300件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当300件学习用品除去捐赠后剩下的销售完毕，文体店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种学习用品？
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23. (2024九上·红塔期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·红塔期中) 综合与实践
如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2、图3，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·云梦月考) 综合与探究
如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E作直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴交直线 $\text{[math]}$ 和抛物线分别于点D、F．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点E的横坐标为m，当m为何值时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，并写出最大值为多少；
3. （3）点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若使三角形 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求出点P的坐标．
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