云南省宣威市祯祥初级中学2024-2025学年上学期九年级...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（每小题2分，共30分）

1. (2024九上·云南期末) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·大冶月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·宣威期中) 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 5 B . 3或5 C . 13 D . 11或13

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4. (2024九上·宣威期中) 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024九上·宣威期中) 在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1或2个

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6. (2024九上·龙江月考) 若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2016 B . 2017 C . 2014 D . 2019

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7. (2024九上·宣威期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0或2 D . 1或2

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8. (2024九上·云南期末) 将抛物线y=3x²+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A . y=3（x﹣2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+5 C . y=3（x+2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+5

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9. (2024九上·宣威期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， B，A在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2024九上·宣威期中) 如图，点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·宣威期中) 如图，平面直角坐标系中，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若 $\text{[math]}$ ，则中心P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （2，2） D . （3，2）

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12. (2024九上·宣威期中) 一个扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，那么这个扇形的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·宣威期中) 如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·宣威期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；②a+3b+9c＞0；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能为0；⑤3b﹣c＜0，其中正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. (2024九上·宣威期中) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（每小题2分；共8分）

16. (2021八下·贵池期末) 若x ， y都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·宣威期中) 已知点A(4，y₁)，B(0，y₂)，C(－3，y₃)都在二次函数y＝(x－1)²－1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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18. (2024九上·云南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，三个切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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19. (2024九上·宣威期中) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则直径 $\text{[math]}$ 长为寸．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·宣威期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·宣威期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）若该方程的两根互为相反数，求m的值．
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22. (2024九上·宣威期中) 百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元．当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下．
$\text{[math]}$ 降价多少元时，每星期盈利为 $\text{[math]}$ 元．
$\text{[math]}$ 降价多少元时，每星期盈利额最大，最大盈利额是多少？

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23. (2024九上·宣威期中) 如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．

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24. (2024九上·宣威期中) 已知抛物线y＝x²－3kx＋2k＋4．
(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；
(2)k为何值时，抛物线经过原点．

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25. (2024九上·宣威期中) 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 $\text{[math]}$ 米，拱高 $\text{[math]}$ 米，
1. （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
2. （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即 $\text{[math]}$ 米是否要采取紧急措施？
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26. (2024九上·泸县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、切线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024九上·宣威期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点A，D，作y轴的平行线分别交抛物线、直线 $\text{[math]}$ 和x轴于点P，Q，R，点R位于点O，A之间．
1. （1）求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点P的坐标．
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