黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第一中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·富裕月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·富裕月考) 若三角形的两条边的长度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三条边的长度可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·富裕月考) 下列命题是真命题的是（）

A . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D . 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

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4. (2024八上·富裕月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和BF交于点D，① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， ③D在 $\text{[math]}$ 的平分线上，则以上结论中正确的是（）

A . 只有① B . 只有①② C . 有①②③ D . ①和③

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5. (2023七下·沙坪坝期中) 如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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6. (2024八上·富裕月考) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_AOC等于（）

A . 1：1：1 B . 2：4：3 C . 4：6：5 D . 4：6：10

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7. (2024八上·富裕月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·富裕月考) 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下六个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥AD平分∠EDB．其中结论正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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9. (2024八上·富裕月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 9 B . 6 C . 5 D . 4

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10. (2024八上·富裕月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·富裕月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，其坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试写出2个满足这些条件的点：．

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12. (2024八上·富裕月考) 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

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13. (2024八上·富裕月考) 如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2024八上·富裕月考) 某运动员站在镜子前，胸前的号码在镜子中的像为，那么他胸前的号码是．

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15. (2024八上·富裕月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若要证明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是．

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16. (2024八上·富裕月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E、F是AD上的两点，AD＝6cm，BC＝5cm，则图中阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·富裕月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·富裕月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·富裕月考) 如图，在水平直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·富裕月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

21. (2024八上·富裕月考) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（2）在（1）条件下，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

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22. (2024八上·富裕月考) 在图中平面直角坐标系中：
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'，其中点A，B，C的对称点分别为点A'，B'，C'．
2. （2） AB＝　　；S_△_ABC＝　　；点B'的坐标为　　．
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23. (2024八上·富裕月考) 如图A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，∠BCE=∠BEC，
（1）求证：△ACB≌△DBE
（2）求证：CB⊥BE

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24. (2024八上·富裕月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·富裕月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024八上·富裕月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明你的结论．

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27. (2024八上·富裕月考) 在等腰直角 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，∠EDF=45°，E、F分别在AC、BC的延长线上，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，求证：CD²=CE·CF；
（3）若CD = $\text{[math]}$ ， CF=1，求DN的长．

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28. (2024八上·富裕月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明．
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29. (2024八上·富裕月考) （1）尺规作图：如图，作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、中线 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹）
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

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