方程的基础知识—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-10 浏览次数：3 类型：复习试卷

一、选择题

1. 有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y； $\text{[math]}$ +2=5；⑥x³y+2x=6其中是方程的有（）

A . ①②④⑤ B . ②③⑤⑥ C . ②④⑤⑥ D . ①②⑤⑥

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2. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）
x
-2
-1
0
1
2
mx+2n
2
0
-2
-4
-6

A . x=-1 B . x=-2 C . x=0 D . 无法确定

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3. (2024七上·盘州期末) 从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为 $\text{[math]}$ ，设原正方形纸片的边长为 $\text{[math]}$ ，根据题意可以列得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+3=2 C . x+y=3 D . $\text{[math]}$

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5. 根据下列条件，能列出方程 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x的 $\text{[math]}$ 是6 B . x的相反数的3倍是6 C . $\text{[math]}$ 与x的差是6 D . x的相反数 $\text{[math]}$ 是6

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6. (2024七下·隆阳月考) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2024九下·武威模拟) 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A . ﹣4m＝﹣4n B . 1+m＝1+n C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 3﹣m＝3+n

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8. (2024七上·合肥期末) 下列结论不正确的是（　　）

A . 若a+c=b+c，则a=b B . 若ac=bc，则a=b C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . 若ax=b（a≠0），则x= $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 练习本比铅笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支铅笔，正好用去14元.如果设铅笔的单价为x元，根据题意，可列方程为.

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10. 现有四个整式：x²+1，2， $\text{[math]}$ ， -4，请选择其中两个整式用等号连接，其中是一元一次方程的有：

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11. (2024九下·凉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021七上·汕尾期末) 小邱认为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .你认为小邱的观点正确吗？ (填“是”或“否”)，并写出你的理由： .

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三、解答题

13. 关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．

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14. (2023七上·香洲月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差．

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15. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式．
1. （1） a-b-1=0，等式的两边都加上1．
2. （2） a+b=2b，等式的两边都减去b．
3. （3） $\text{[math]}$ ，等式的两边都乘60．
4. （4） -8a=24b，等式的两边都除以-8．
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16. 列方程表示下列语句中的相等关系：
1. （1）某地2021年9月 10日的温差是 $\text{[math]}$ 这天最高气温是 $\text{[math]}$ 最低气温是 $\text{[math]}$
2. （2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110人；
3. （3）一种商品每件进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现售价为每件210元；
4. （4）在5天中，第一小组共植树60棵，第二小组共植树 $\text{[math]}$ 棵，平均每天第一小组比第二小组多植2棵树。
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17. (2020七上·建平期末) 根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
1. （1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
2. （2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
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18. 利用等式的性质解方程.
1. （1） 2-x=7.
2. （2） - $\text{[math]}$ x-1=4.
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19. (2023七上·嘉兴期末) 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：
1. （1）哪一步等式变形产生错误？
2. （2）请你分析产生错误的原因．
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