解含分数系数的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-10 浏览次数：5 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024九下·武威模拟) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·黔东南期末) 下列方程的变形正确的是（）．

A . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 整理后可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·新昌期末) 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化为整数，结果应为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·五华期末) 下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 $\text{[math]}$ ．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ，第二步
移项，得 $\text{[math]}$ ，第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ，第四步
系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
上述解法中，开始出现错误的是（）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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6. 某数与8的和 $\text{[math]}$ 等于这个数 $\text{[math]}$ ，则这个为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 与2互为倒数，则x=.

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8. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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9. (2024七上·黔西南期末) 下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．

解方程： $\text{[math]}$

解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步

去括号，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步

____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步

合并同类项，得x＝﹣10，…第四步

（1）第三步进行的是，这一步的依据是；
（2）从第步开始出现错误，具体的错误是；
（3）该方程正确的解为．

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10. (2024七下·洪雅月考) 小李在解关于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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二、能力提升

11. (2024七上·石碣期末) 小军同学在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（）

A . 2，2 B . 2，3 C . 3，2 D . 3，3

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12. (2023七上·嘉祥月考) 解方程 $\text{[math]}$ =2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（）

A . 2（2x+1）﹣x﹣1=12 B . 4x+2﹣x+1=12 C . 3x=9 D . x=3

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13. (2024七上·萧山期末) 设代数式 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·凉州模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

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15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 已知x=3 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值.

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三、拓展创新

17. 设a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ 则满足等式 $\text{[math]}$ 的x的值为 .

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18. (2022七上·衡阳期中) 定义：若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是和解方程．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；
2. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是和解方程，求m的值．
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