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上海市梅园中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题4分，共24分）

1. (2024八上·徐汇期中) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·徐汇期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·徐汇期中) 下列方程中，没有实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·徐汇期中) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·徐汇期中) 假设每一个参加宴会的人跟其他参会的人都握一次手，在宴会结束时，所有的参会者总共握手28次，那么参会人士共有多少人？设参会人士共有x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·徐汇期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线BD，CE交于点O， $\text{[math]}$ 于点F．下列结论：① $\text{[math]}$ BE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论是（）

A . ①③④ B . ①②③④ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题（每题4分，共48分）

7. (2024八上·徐汇期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. (2021九上·香坊期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·徐汇期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·徐汇期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根是1，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·徐汇期中) 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·徐汇期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024八上·徐汇期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2021九上·青岛期中) 某厂一月份的产值为10万元，第一季度产值共为33.1万元，且每个月的增长率相同，若设该增长率为x ，则根据题意，可列方程：．

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15. (2021八上·德惠期末) 定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是．

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16. (2024八上·徐汇期中) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点E，若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角是 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的顶角度数是．

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17. (2024八上·徐汇期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M 落在点N处，若 $\text{[math]}$ ，且 B、M、N三点恰共线，则 $\text{[math]}$ =．

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18. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、简答题（每小题8分，共48分）

19. (2024八上·徐汇期中) 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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20. (2024八上·徐汇期中) 解方程
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）用配方法解方程： $\text{[math]}$
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21. (2024八上·徐汇期中) 先化简，再求值，已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

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22. (2024八上·徐汇期中) 某建筑工程队在工地一边靠墙处用 $\text{[math]}$ 米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用墙长是 $\text{[math]}$ 米，铁栅栏只围三边，围成的长方形面积是 $\text{[math]}$ 平方米，求按以上要求围成长方形的两条邻边的长．

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四、解答题（第23题8分，第24题10分，第25题12分，共30分）

23. (2024八上·徐汇期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于F．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·徐汇期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，过点E的直线交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于C，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·徐汇期中) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点A且 $\text{[math]}$ ，以点B为一锐角顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，请证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P， $\text{[math]}$ 是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；
3. （3）在图3中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等？如果相等，请加以证明；如果不相等，请说明理由．
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