黑龙江省齐齐哈尔市建华区等5地2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·建华期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·建华期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

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3. (2024九上·建华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·建华期中) $\text{[math]}$ 年鹤城烤肉美食节火爆出圈，各地游客纷纷“进城赶烤”，某烧烤店于烤肉美食节首日收入约为 $\text{[math]}$ 万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三日收入约为 $\text{[math]}$ 万元，设烧烤店收入的日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·建华期中) 下列命题：①等弧所对的弦相等；②垂直于弦的直线平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④直径所对的圆周角是直角；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的命题有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2024九上·建华期中) 在二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
$\text{[math]}$ 1
$\text{[math]}$ 0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . 1＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

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7. (2024九上·建华期中) 定义运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·建华期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·建华期中) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·建华期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每小图3分，满分21分）

11. (2024九上·开远期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·建华期中) 若圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为．

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13. (2024九上·建华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点D，画射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·建华期中) 若等腰三角形的一边长是 $\text{[math]}$ ，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·建华期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为．

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16. (2024九上·建华期中) 如图，在直角坐标系中，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上．将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. (2024九上·建华期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……按照这样的规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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三、解答题（满分69分）

18. (2024九上·綦江期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·建华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2024九上·建华期中) 近年，数字经济的飞速发展不仅推动了城市建设，也带动了乡村发展．电商扶贫、“互联网+”农产品出村进城等一系列项目落地开花．大学生也积极回村创业，从“新农人”成为了“兴农人”，加速农村电商逐渐形成规模，带领大批农民走上致富路．大学生王某毕业后积极回村创业兴农，在对本村一种成本为40元的特色农产品进行网上销信时发现，按原价每件60元出售，一天可售出100件、若该农产品售价每降低1元，日第售量增加10件（售价不低于成本价），
1. （1）若日利润保持不变，想尽快销售完该农产品，每件售价应定为多少元？
2. （2）李先生发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件60元，买五送一，在（1）的条件下，李先生想要用最优惠的价格购买27件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买？
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21. (2024九上·建华期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求出图中阴影部分的面积．
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22. (2024九上·建华期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（且不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行且相等于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此时四边形 $\text{[math]}$ 为__________形； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为___________．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图②，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①此时四边形 $\text{[math]}$ 为__________形；
  ② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为__________，证明你的结论．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周的过程中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为__________．
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23. (2024九上·建华期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、D两点，且 $\text{[math]}$ ．点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点（不与A、D重合），连接 $\text{[math]}$ ．点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，从点D出发向点A匀速运动，同时点F从点A出发，以与点E大小相同的速度沿x轴正方向匀速运动，当点E到达点A时停止运动，此时点F也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点Q是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点Q的坐标；
3. （3）请你求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；
4. （4） $\text{[math]}$ 的最小值是__________．
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