重庆市綦江区赶水中学2024—2025学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期末考试

一、选择题：共6题，每题5分，共30分．

1. (2024九上·綦江期末) 神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·綦江期末) 下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·凉州期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·綦江期末) 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·綦江期末) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点．过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（　　）

A . 4 B . 5.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：共6题，每题5分，共30分．

7. (2024九上·綦江期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是

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8. (2024九下·大埔模拟) 在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球．每个球除颜色外其余均相同，若从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中白球的个数为．

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9. (2024九上·綦江期末) 某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树600棵，第三年植树864棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意可列出方程．

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10. (2024九上·吴兴月考) 如图，扇形OAB的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交 ED的延长线于点F.则图中阴影部分的面积是.

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11. (2024九上·凉州期中) 如图所示，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. (2024九上·綦江期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则符合条件的整数a的和为．

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三、解答题：共4题，共40分，其中每小题10分．

13. (2024九上·綦江期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024九上·綦江期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
  证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  即________①________，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴________②________，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴________③________
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ 是菱形．（________④________）
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15. (2024九上·綦江期末) 传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100
八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
89
$\text{[math]}$
a
八年级
89
b
91
八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；
2. （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
3. （3）该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生共有多少人？
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16. (2024九上·重庆市月考) 已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架
$\text{[math]}$ ，两轮轮轴的距离 $\text{[math]}$ （购物车车轮半径忽略不计）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与地面平行．
1. （1）猜想两支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求购物车把手 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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