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广西北海市合浦县2024-2025学年九年级上学期11月期中...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2024九上·新邵月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，下列各点也在这个函数图象上的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·合浦期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·合浦期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法判断

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4. (2024九上·北京市月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·合浦期中) 用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时，求根公式中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， 3 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024九上·合浦期中) 下列选项中的两个相似图形，不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·合浦期中) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·义乌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·合浦期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 6 C . 3 D . 4

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10. (2024九上·合浦期中) 下列选项中的两个图形一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个圆 C . 两个菱形 D . 两个等腰三角形

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11. (2024九上·合浦期中) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的每一条曲线上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·合浦期中) 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点C，A，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，B.若测得影长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，影长 $\text{[math]}$ 米，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 20米

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二、填空题（每小题2分，共12分）

13. (2024九上·合浦期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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14. (2024九上·合浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个方程的另一个根为．

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15. (2024九上·合浦期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·利辛期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为24，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·合浦期中) 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=．

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18. (2024九上·合浦期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（第19、20题每题6分，第21-26题每题10分，共72分）

19. (2024九上·合浦期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·合浦期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，试比较a，b，c的大小．

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21. (2024九上·合浦期中) 某汽车的功率 $\text{[math]}$ 为一定值，汽车行驶时的速度 $\text{[math]}$ （米/秒）与它所受的牵引力 $\text{[math]}$ （牛）之间满足反比例函数关系，其图像如图所示：
1. （1）请写出这一反比例函数的解析式；
2. （2）当它所受牵引力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 牛时，汽车的速度为多少？
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22. (2024九上·合浦期中) 水果店小华以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出100斤，为保证每天至少售出260斤，小华决定降价销售．
1. （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤？（用含x的代数式表示）；
2. （2）销售这种水果要想每天盈利300元，小华需将每斤的售价降低多少元？
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23. (2024九上·合浦期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在第四象限画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点为顶点构成的四边形的面积．
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24. (2024九上·合浦期中) 为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2米，观察者目高CD＝1.5米，则树AB的高度．

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25. (2024九上·合浦期中) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点 $\text{[math]}$ ，交直角边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024九上·合浦期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动；同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
1. （1）分别用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在t的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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