吉林省松原市宁江区第一中学 2024-2025学年上学期期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024七上·宁江期中) 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家．如果将收入60元记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么支出40元记作（　　）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·宁江期中) 单项式﹣3x²y的系数和次数分别是（）

A . 3，2 B . -3，2 C . 3，3 D . ﹣3，3

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3. (2024七上·宁江期中) 下列关系式中y与x是反比例关系的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·宁江期中) 如图是某一天的天气预报，该天的温差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·信都月考) 在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·宁江期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 换算成十进制数应为：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

按此方式，将二进制 $\text{[math]}$ 换算成十进制数的结果为（）

A . 17 B . 9 C . 10 D . 18

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024七上·九龙坡期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”或“<”)

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8. (2024七上·宁江期中) 用四舍五入法取近似数： $\text{[math]}$ （精确到个位）．

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9. (2024七上·宁江期中) 2024一汽红旗长春马拉松于9月1日举行，本届赛事吸引了全球31个国家和地区的约101900名选手报名参赛，报名人数创历届新高，其中101900人用科学记数法表示为．

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10. (2024七上·宁江期中) 某商场将进价为m元的电风扇，先按进价的 $\text{[math]}$ 倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是元．

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11. (2024七上·宁江期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 个单位长度为半径的圆交数轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ 点对应的数是．

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12. (2024七上·宁江期中) 按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是．

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13. (2024七上·宁江期中) 某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表．（用d表示入库所需的天数，用v表示每天入库的吨数）
每天入库的吨数（v）
60
40
30
12
…
入库所需的天数（d）
2
3
4
10
…
根据表中的数据，请你用式子表示d与v的关系．

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14. (2024七上·宁江期中) 如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024七上·宁江期中) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024七上·宁江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·宁江期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七上·宁江期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024七上·宁江期中) 小明在计算题目： $\text{[math]}$ 时，步骤如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……………………第二步
$\text{[math]}$ …………………………第三步
根据小明的计算过程解答下列过程：
1. （1）小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第______步，其错误原因是_____．
2. （2）写出该题正确的解题过程．
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20. (2024七上·宁江期中) 在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．请仿照上面的例题解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的值为___________；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·东阳期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·宁江期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米，甲、乙两人驾车分别以 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小时， $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小时的速度从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，且甲用的时间比乙用的时间多．回答下列问题：
1. （1）甲比乙多用的时间为___________小时；（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024七上·宁江期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a．
1. （1）根据图中数据，用含a、b的代数式表示： $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．
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24. (2024七上·宁江期中) “八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”．中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗．

问题情境

临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．

提出问题

回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的质量是否合格．

分析问题

王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒月饼质量合格标准为（ $\text{[math]}$ ）克，然后把6枚月饼进行称重，确定了以下解决方案．

解决问题

王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下（数据不完整）：

第n枚	1	2	3	4	5	6
质量（克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
与标准质量的差（克）	m	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上述内容解答下列问题：

（1）王芳选取的标准质量是___________克， $\text{[math]}$ ___________克， $\text{[math]}$ ___________克；
（2）试判断这6枚月饼中质量最重比最轻的重多少克；
（3）请你帮忙判断王芳妈妈买的月饼在总质量上是不是合格的，并说明理由．

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六、解答题（每题10分，共20分）

25. (2024七上·宁江期中) 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 $\text{[math]}$ 千米收费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 千米的部分按每千米 $\text{[math]}$ 元收费．
1. （1）若某人乘坐了 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 千米，则他应支付车费___________元；若乘坐了 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 千米，则他应支付车费___________元．(用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
2. （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)
  第1批
  第2批
  第3批
  第4批
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①送完第 $\text{[math]}$ 批客人后，王师傅在公司的___________边(填“东”或“西”)，距离公司___________千米的位置．
  ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
  ③若王师傅的车平均每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，则送完第 $\text{[math]}$ 批客人后，王师傅的车用了多少升油？
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26. (2024七上·宁江期中) 根据所学的数轴知识，解答下面的问题：
【初步思考】（1）如图①，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，其中a是多项式 $\text{[math]}$ 的一次项系数，b是多项式 $\text{[math]}$ 的常数项．则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________，A、B间的距离是___________．
【尝试探究】（2）如图②，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为___________cm；图②中点A所表示的数是___________，点B所表示的数是___________．
【模型应用】（3）由【尝试探究】中结论启发，请你借助“数轴”这个工具解决问题：一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁！”请问爷爷现在多少岁了？

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