重庆市荣昌区宝城初级中学2024－2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2024八上·荣昌期中) 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，5，7 B . 3，4，7 C . 7，4，2 D . 4，5，7

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2. (2024八上·荣昌期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·荣昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·荣昌期中) 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条高的交点在三角形的内部 B . 三角形的角平分线是一条射线 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 三角形的三条中线相交于一点

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5. (2024八上·荣昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 11 B . 9 C . 7 D . 5

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6. (2024八上·荣昌期中) 工人师傅常用角平分尺平分一个任意角，做法是：如图，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，做法中用到三角形全等的判断方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·荣昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·荣昌期中) 如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落到了点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·荣昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2024八上·荣昌期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·荣昌期中) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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13. (2024八上·荣昌期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是．

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14. (2024八上·荣昌期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为．

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15. (2024八上·荣昌期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．

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16. (2024八上·荣昌期中) 已知多项式（x-a）与（x²+2x-1）的乘积中不含x²项，则常数a的值是．

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17. (2024八上·荣昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的和为．

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18. (2024八上·荣昌期中) 一个各位数字都不为0的四位正整数 $\text{[math]}$ ，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数 $\text{[math]}$ 为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数” $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若已知数 $\text{[math]}$ 为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）

19. (2024八上·荣昌期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·荣昌期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，证明： $\text{[math]}$ ；
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴     ①
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴     ②
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  ∴     ③
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴     ④
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
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21. (2024八上·荣昌期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·荣昌期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·荣昌期中) 为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼．已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨．
1. （1）求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？
2. （2）施工期间，学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租赁价格为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案．
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24. (2024八上·荣昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·荣昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·荣昌期中) 八年级某班兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧．
1. （1）【阅读理解】如图（1），在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  小聪同学是这样思考的：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，利用全等将边 $\text{[math]}$ 转化到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形的三边关系即可求出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．在这个过程中小聪同学证明三角形全等用到的判定方法是：________；中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是________．
2. （2）【理解与应用】如图（2），在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）【问题解决】如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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