广西南宁市2024—2025学年八年级数学上学期阶段培优卷(...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·江阳期中) 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积是（）

A . 6 B . 4 C . 8 D . 10

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3. (2024八上·泸州期中) 如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·南宁月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是某三角形的三边长，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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5. (2024八上·南宁月考) 在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上靠近点C处一定点，点E为 $\text{[math]}$ 边上一动点，沿 $\text{[math]}$ 折叠三角形纸片，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，①如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ；②如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时， $\text{[math]}$ ；③如图3，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，以上结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八上·南宁月考) 如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 28

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7. (2024八上·南宁月考) 如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A . （﹣2，4），（1，3） B . （﹣2，4），（2，3） C . （﹣3，4），（1，4） D . （﹣3，4），（1，3）

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8. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024八上·南宁月考) 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（）s时，能够使△BPE与△CQP全等．

A . 1 B . 1或4 C . 1或2 D . 3

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10. (2024八上·南宁月考) 用四种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面、已知正多边形的边数为m₁ ， m₂ ， m₃ ， m₄ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·南宁月考) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ （平移后点A，B，C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．若在整个平移过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间存在2倍关系，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接CE，下列结论中正确的有（　　）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．）

13. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，设运动时间为t，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为．

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14. (2024八上·南宁月考) 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为个．

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15. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最大值是．

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16. (2024八上·南宁月考) 现有长分别为4，5，7，9，22（单位：cm）的五根直木条，从中选出四根围一个四边形木框，则该木框的对角线最长可以取到的整数是．

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17. (2024八上·南宁月考) 如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024八上·南宁月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的序号是．

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三、解答题（本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上移动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．在移动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果发生变化，请求出变化范围．

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20. (2024八上·南宁月考) 已知一个三角形的两条边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，一个内角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
2. （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
  友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
3. （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，一个内角为 $\text{[math]}$ ”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有__________个．
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21. (2024八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积不大于 $\text{[math]}$ 且不等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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22. (2024八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差．
2. （2）点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长相等，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·南宁月考) 如果 $\text{[math]}$ 的长度之和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么这三条线段能围成一个三角形吗？

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24. (2024八上·南宁月考) 如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一点，且FD⊥BC于D点．
(1)试猜想∠EFD，∠B，∠C的关系，并说明理由；
(2)如图②，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由．
①　　　　　　　　②

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25. (2024八上·南宁月考) （规律探究题）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；⋯； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. (2024八上·南宁月考) 已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 M，交 $\text{[math]}$ 于点 N，（ $\text{[math]}$ 点 E 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与 M、N重合）， P、Q分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上异于端点的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 G．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 G在线段 $\text{[math]}$ 上．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点K，直线 $\text{[math]}$ 从与直线 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕点N顺时针旋转，旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 首次与直线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止，在此运动过程中，经过t秒， $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．
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