甘肃省嘉峪关市嘉峪关市第五中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·嘉峪关期中) “一窗一姿容，一窗一景致”，古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，下列园林窗户图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·盘州月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则旋转角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·嘉峪关期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . (3，5) B . (-3，-5) C . (-3，5) D . (3，-5)

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5. (2024九上·嘉峪关期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·嘉峪关期中) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 抛物线与x轴有两个交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值为10

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7. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，在长为80cm，宽为60cm的矩形油画四周镶嵌同样宽的装饰，若装饰后的画面的面积为 $\text{[math]}$ ，求镶嵌的装饰部分的宽度？若设镶嵌的装饰部分的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列的一元二次方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕O点旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·嘉峪关期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合时，规定 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024九上·期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2024九上·佛山期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m的值为．

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13. (2024九上·嘉峪关期中) 化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？假设一个人每节课手把手教会了 $\text{[math]}$ 名同学，可列方程为．

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14. (2024九上·嘉峪关期中) 若A(- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )、B(-1， $\text{[math]}$ )、C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为．

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16. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，将边长为1的正三角形 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向作无滑动的连续反转，点P依次落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的位置，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共38分）

17. (2024九上·嘉峪关期中) 解下列关于x的一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·嘉峪关期中) 嘉嘉同学解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程如下．
解： $\text{[math]}$ ， ①
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ②
$\text{[math]}$ ， ③
方程有两个相等的实数根 $\text{[math]}$ ④
1. （1）嘉嘉解方程的方法是______；他的求解过程从第______步开始出现错误．
2. （2）请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根．
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19. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·嘉峪关期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；
2. （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？
3. （3）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式．
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21. (2024九上·嘉峪关期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，求k的取值范围；
2. （2）方程的一个根可以为1吗？如果可以，求k的值；如果不可以，说明理由．
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22. (2024九上·嘉峪关期中) 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ ，当球出手后水平距离为 $\text{[math]}$ 时到达最大高度 $\text{[math]}$ ，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系．
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2）若队员与篮圈中心的水平距离为 $\text{[math]}$ ，篮圈距地面 $\text{[math]}$ ，问此球能否准确投中？
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四、解答题（共34分）

23. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024九上·嘉峪关期中) 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以20元1个的购进一批“弗里热”纪念品，以30元/个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，每个价格每涨1元，就少卖10个．当售价定为多少时，商场获得最大利润？最大利润为多少？

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25. (2024九上·什邡期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如图①所示，观察可知，与 $\text{[math]}$ 相等的线段是______， $\text{[math]}$ ＝______．
2. （2）如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （3）在图2中，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．
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26. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D．已知抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值x的的取值范围．
3. （3） P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过P点作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限内时，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．
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