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甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级上学期10月期...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八上·麦积期中) 2的平方根是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·麦积期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·麦积期中) 下列命题正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补

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4. (2024八上·麦积期中) 设 $\text{[math]}$ ， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6

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5. (2024八上·麦积期中) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·麦积期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或11 C . 9或 $\text{[math]}$ D . 11

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7. (2024七下·石家庄开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·麦积期中) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·麦积期中) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美．现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A . 我爱美 B . 中华美 C . 爱我中华 D . 美我中华

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10. (2024八上·麦积期中) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， …，根据你发现的规律，若式子 $\text{[math]}$ （a、b为正整数）符合以上规律，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11. (2024八上·衡阳期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八上·麦积期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·上海市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·麦积期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母x的一次项，则a=.

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15. (2024八上·麦积期中) 把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的形式是．

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16. (2024八上·期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本题共9小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·麦积期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·麦积期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·衡阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2024八上·渠县期中) 实数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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21. (2024八上·麦积期中) 若无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，试计算 $\text{[math]}$ 的值

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22. (2024八上·麦积期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·麦积期中) 已知一个正数的两个不相等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值及这个正数；
2. （2）求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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24. (2024八上·麦积期中) （1）若x，y满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根；
（2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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25. (2024八上·麦积期中) 【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________．
【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图③的正方形．
（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【解决问题】如图④，C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和为20，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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