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四川省达州市渠县东安雄才学校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共40分）

1. (2024八上·渠县期中) 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024八上·渠县期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ B . 3，4，7 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 6，8，10

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3. (2024八上·渠县期中) 根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A . 电影城 $\text{[math]}$ 号厅 $\text{[math]}$ 排 B . 贵州省遵义市 C . 北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·渠县期中) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·渠县期中) 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（）．

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 7或17 D . 13或 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·官渡期中) 已知， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·渠县期中) 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和0，若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. (2024八上·渠县期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·渠县期中) 设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 条件不足，无法计算

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10. (2024八上·渠县期中) 如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP^'C≌△APB，连接PP^' ，则以下结论错误的是（　　）

A . △APP'是正三角形 B . △PCP'是直角三角形 C . ∠APB＝150° D . ∠APC＝135°

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二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11. (2024七上·闵行期中) 化简： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）=．

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12. (2024八上·渠县期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为 m， $\text{[math]}$ 的小数部分为n，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·渠县期中) 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P 的坐标为(a ＋ kb， ka ＋ b) （其中k 为常数，且k  0) ，则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P(1＋ 2  4， 2 1＋ 4). 即 P(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P点，且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值．

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三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16. (2024八上·渠县期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·渠县期中) 已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标的和是16，求点P的坐标．

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18. (2024八上·渠县期中) 实数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$

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19. (2024八上·渠县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，点P出发几秒后， $\text{[math]}$ ？

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20. (2024八上·渠县期中) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2024八上·渠县期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）说出数轴上点A所表示的数为______；
2. （2）比较点A所表示的数与 $\text{[math]}$ 的大小：______；
3. （3）在数轴上找出 $\text{[math]}$ 对应的点．（保留作图痕迹）
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22. (2024八上·渠县期中) 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮 $\text{[math]}$ ，一端拴在滑块 $\text{[math]}$ 上，另一端拴在物体 $\text{[math]}$ 上，滑块 $\text{[math]}$ 放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 $\text{[math]}$ 的左右滑动来调节物体 $\text{[math]}$ 的升降．
实验初始状态如图1所示，物体 $\text{[math]}$ 静止在直轨道上，物体 $\text{[math]}$ 到滑块 $\text{[math]}$ 的水平距离是6 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 到定滑轮 $\text{[math]}$ 的垂直距离是8 $\text{[math]}$ ．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．）
1. （1）求绳子的总长度；
2. （2）如图2，若物体 $\text{[math]}$ 升高7 $\text{[math]}$ ，求滑块 $\text{[math]}$ 向左滑动的距离．
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23. (2024八上·渠县期中) 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”，例如：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是1．理由如下：
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的的“最佳间距”是1．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若点O，A，B的“最佳间距”是 $\text{[math]}$ ，则y的值为________．
  ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”取到最大值时，请求出点E的坐标．
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24. (2024八上·渠县期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．
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25. (2024八上·渠县期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若在第三象限内有一点 $\text{[math]}$ ，用含m的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）条件下，线段 $\text{[math]}$ 与y轴相交于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点P是y轴上的动点，当满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求点P的坐标．
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