甘肃省嘉峪关市实验中学2024-2025学年八年级上学期10...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·浦江月考) 下列四个手机 $\text{[math]}$ 图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·桥西期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·嘉峪关期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 2 B . 8 C . 4 D . 6

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4. (2024八上·嘉峪关期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -7

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5. (2024八上·嘉峪关期中) 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　）

A . 13 B . 17 C . 13或17 D . 10或17

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6. (2021八上·长春期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·福鼎期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·东明期末) 嘉琪不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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9. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，D为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ，若Q是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 15 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·江门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若P、Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·嘉峪关期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2019七下·南海期末) 若2^x＝5，2^y＝3，则2^x+y＝．

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13. (2024八上·嘉峪关期中) $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·嘉峪关期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15，则△AMN的周长为 .

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15. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时（ $\text{[math]}$ ），运动的时间是秒．

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三、简答题（共72分）

17. (2024八上·嘉峪关期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·嘉峪关期中) 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项，求b的值．

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19. (2024八上·嘉峪关期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·绥阳期中) 已知M，N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件：
①P点到∠AOB的两边距离相等；
② PM=PN.（保留作图痕迹）

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21. (2023八上·朝阳期中) 知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·嘉峪关期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，AE是外角CAD的平分线．求证：AE∥BC．

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23. (2024八上·嘉峪关期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. (2022八上·威县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为AD的中点．
1. （1）求AE的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l经过顶点C，分别过A，B两点作l的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F为垂足， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024八上·嘉峪关期中) 【发现问题】（1）数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？
【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：
①延长 $\text{[math]}$ 到E，使得 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ ，通过三角形全等把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化在 $\text{[math]}$ 中；
③利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 的取值范围是________________________；
方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形
【问题拓展】
（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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