广东省普宁市第一中学2024--2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024八上·普宁期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·普宁期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024八上·普宁期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·普宁期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·普宁期中) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·惠来期中) 若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·普宁期中) 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·普宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点在边长为1的正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·普宁期中) 已知，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·普宁期中) 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 按这样的规律进行下去，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

11. (2024八上·普宁期中) 将一次函数 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则平移后直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为．

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12. (2024八上·普宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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13. (2024八上·普宁期中) 平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

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14. (2024八上·普宁期中) 某航空公司的行李托运收费y（元）与行李重量x（kg）的关系列表如下：
x
1
2
3
4
5
…
y
12.5
14
15.5
17
18.5
…
则当托运费为17元时，行李重量为kg．

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15. (2024八上·普宁期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．

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16. (2024八上·普宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·普宁期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点P在直线AC上运动，则BP最短时的值为．

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三、解答题（共8小题，满分69分）

18. (2024八上·普宁期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·普宁期中) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024八上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．
1. （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______．
2. （2）在图中描出点 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为_____．
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21. (2024八上·临川期中) 如图10，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2024八上·普宁期中) 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·普宁期中) 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量某水潭的宽度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实地测量，并形成了如下的活动报告．

活动课题	测量某水潭的宽度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、测距仪等
测量过程及示意图	如图，出于安全考虑，水潭两侧的A、B周围均被围栏所围，因此A、B处均无法到达，测量小组在与 $\text{[math]}$ 垂直的直线l上取点C（ $\text{[math]}$ 于点A），用测距仪测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米
……	……

请你根据活动报告中的内容，计算水潭的宽度 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·普宁期中) 在2012年日市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程 s（米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象为折线OBCD．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．
1. （1）直接在图中画出李梅同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象；
2. （2）求王芳同学测试中的最快速度；
3. （3）求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她们距离终点还有多少米？
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25. (2024八上·普宁期中) 课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点C：过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E研究图形，不难发现： $\text{[math]}$ ．（无需证明）：
1. （1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求B点坐标；
2. （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针或逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请任选一种情况求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）如图4，在平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点A，作 $\text{[math]}$ 轴于点C，P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．
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