浙江省温州市瑞安市五校联考2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

1. (2024八上·瑞安期中) 下面的交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·瑞安期中) 把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·瑞安期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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4. (2024八上·瑞安期中) 下列能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＞n”是假命题的反例是（　　）

A . m＝﹣1，n＝0 B . m＝﹣1，n＝﹣1 C . m＝2，n＝1 D . m＝﹣1，n＝﹣2

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5. (2024八上·瑞安期中) 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·瑞安期中) 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC ，点D ， E分别是AB ， AC的中点，DM ， EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM ，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM ，其判定依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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7. (2024八上·瑞安期中) 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则 $\text{[math]}$ 依次是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中线、角平分线、高线 B . 高线、中线、角平分线 C . 角平分线、高线、中线 D . 角平分线、中线、高线

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8. (2024八上·瑞安期中) 如图，在2×2方格中，每个小方格的边长为1，格点A在数轴上，表示的数为1，以A为圆心，AB长为半径画半圆，与数轴交于原点右侧的点P ，则点P表示的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·瑞安期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC=10，AC=12，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，P， $\text{[math]}$ 分别是BD和BC上的任意一点；连接PA，PC，P $\text{[math]}$ ， A $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①△BDE是等腰三角形，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④A $\text{[math]}$ 的最小值是9.6；其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2024八上·瑞安期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BC＝8，面积是30，AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB边于E、F点．若点D为BC边的中点，点M为直线EF上一动点，则CM+DM的最小值为（　　）

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.57

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·瑞安期中) 写出命题“若a＝﹣b ，则a²＝b²”的逆命题．

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12. (2024八上·瑞安期中) 如图，已知在△ABO和△DCO中，AB⊥BO ， CD⊥CO ， AO＝DO ，若用“HL”判定Rt△ABO≌Rt△DCO ，则需要添加的条件是．

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13. (2024八上·瑞安期中) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是度．

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14. (2024八上·瑞安期中) 如图，学校有一块直角三角形菜地，∠ACB＝90°，AC＝6m，BC＝8m．为方便劳作，准备在菜地中间修建一条小路．测量发现，AD=BD ， EF∥CD ， EF＝4m，则DF的长为m．

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15. (2024八上·瑞安期中) 如图是由三个正方形与两个等腰直角三角形组成的图形，正方形A的面积为12，则正方形C的面积是．

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16. (2024八上·瑞安期中) Rt△ABC中，∠B=90°，点D，E在边AB上，DA=DC ， CE平分∠ACB ， BD=7，AD=25，则
DE的长为．

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三、解答题（本大题有7小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·瑞安期中) 如图，在△ABC中，∠1＝68°，∠2＝128°，求∠A的度数．

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18. (2024八上·瑞安期中) 已知：如图，A，B，C，D四点在一条直线上，AC=BD，AE//DF，∠ABE=∠DCF.
求证：△ABE≌△DCF.

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19. (2024八上·瑞安期中) 如图，在6×8的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.在图1中，画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数；在图2中，画一个等腰三角形，使它的三边长都是有理数.

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20. (2024八上·瑞安期中) 我们新定义一类三角形：有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如，某三角形的三边长分别是2， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是奇异三角形
1. （1）若△ABC的三边长分别是3，4和 $\text{[math]}$ ，判断此三角形是否为奇异三角形，请说明理由．
2. （2）若Rt△ABC是奇异三角形，直角边分别为a，b，斜边为c，请探究a和b满足的数量关系式．
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21. (2024八上·瑞安期中) 某段河流的两岸是平行的，某数学老师带领甲，乙两个数学兴趣小组，在不用涉水过河的情况下，去测得河的宽度，结果都获得了准确的答案。

组别	方案
甲组	①在河岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，即AB垂直河岸；②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的DE方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时（即点A、C、E在同一直线上），停止行走；④测得DE的长为10m.
乙组	①在河岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，即AB垂直河岸；②从点B出发，沿着与直线AB成50°角的BC方向前进到C处，在C处测得∠C=25°，③量出BC的长，它就是河宽（即点A，B之间的距离）
问题解决
⑴根据甲组的方案，①河的宽度是 ▲ m；②请说明他们做法的正确性（需写出说理过程）
⑵根据乙组的方案，请写出在判断过程中，他们都用到了哪些数学几何知识？

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22. (2024八上·瑞安期中) 如图，AE与BD相交于点C ， AC＝EC ， AB∥DE ，
1. （1）求证：BC＝CD ．
2. （2） AB＝6cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发．当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t s．连接PQ ，当线段PQ经过点C时，求t的值．
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23. (2024八上·瑞安期中) 如图，P是锐角∠MON内部一点，过P作AB⊥ON ，垂足为B ，交OM于点A ，过P作CD⊥OM ，垂足D ，交ON于点C，且AB=CD ．
1. （1）求证：△OAB≌△OCD ．
2. （2）求证：P在∠MON的平分线上．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， DP=4，求OC的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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