云南省保山市隆阳区2024-2025学年高三上学期期中课堂教...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：21 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高三上·隆阳期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·隆阳期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2024高三上·隆阳期中) 某市共20000人参加一次物理测试，满分100分，学生的抽测成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则抽测成绩在 $\text{[math]}$ 内的学生人数大约为（）（若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

A . 6828 B . 5436 C . 4773 D . 2718

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4. (2024高三上·隆阳期中) 声音的等级 $\text{[math]}$ (单位：dB)与声音强度x(单位： $\text{[math]}$ )满足 $\text{[math]}$ . 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB. 若喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 $\text{[math]}$ 倍，则一般说话时声音的等级约为（）

A . 120dB B . 100dB C . 80dB D . 60dB

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5. (2024高三上·隆阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·隆阳期中) 已知某圆台上､下底面半径（单位： $\text{[math]}$ ）分别为1和4，高（单位 $\text{[math]}$ ）为3，则该圆台的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三上·隆阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·隆阳期中) 我国国旗的图案由一大四小五颗五角星组成，如图，已知该五角星的五个顶点构成正五边形的五个顶点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. (2024高三上·隆阳期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，为奇函数 D . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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10. (2024高三上·隆阳期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（）

A . $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长为12 C . $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . $\text{[math]}$ 的最大值为16

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11. (2024高三上·隆阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2024高三上·隆阳期中) 若事件 $\text{[math]}$ 发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高三上·隆阳期中) 设 $\text{[math]}$ 被9除所得的余数为 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

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14. (2024高三上·隆阳期中) 双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在双曲线右支上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2024高三上·隆阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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16. (2024高三上·隆阳期中) 若 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作两条关于 $\text{[math]}$ 对称的直线分别另交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程与焦点坐标；
2. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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17. (2024高三上·唐县期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
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18. (2024高三上·隆阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. (2024高三上·隆阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ （正整数 $\text{[math]}$ ）的各项均为正整数，设集合 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中的元素个数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若数列 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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