贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. (2024九上·从江期中) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·从江期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·从江期中) 开口向上，顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·从江期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新的抛物线的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·从江期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·从江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·从江期中) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为25万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数a，c的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九上·从江期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·从江期中) 如图，在平面直角坐标系中，有E，F，G，H四个点，则恰好在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点是（）

A . E，F，G B . E，F，H C . E，G，H D . F，G，H

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11. (2024九上·从江期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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12. (2024九上·从江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作如下变换：第一次：将点A绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ；第二次：作点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ；第三次：将点 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；第四次：作点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ……按照这样的规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024九上·从江期中) 由一个等腰直角三角形旋转若干次形成的图形如图所示，则每次旋转的度数是．

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14. (2024九上·从江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. (2024九上·从江期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023九上·博罗期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为B，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C．点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，则阴影部分的面积为．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·从江期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求抛物线的对称轴．

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18. (2024九上·从江期中) 如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形 $\text{[math]}$ 与等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点中心对称，已知A， $\text{[math]}$ ， C三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求对称中心的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2023九上·黔东南期中) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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20. (2024八下·凤翔期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

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21. (2023九上·齐河期中) 已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ －（m＋2）x＋2m－1
1. （1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
2. （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求当0＜x＜5时，求y的取值范围．
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22. (2024八下·薛城期末) 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

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23. (2024九上·从江期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 的三边长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求这个一元二次方程的解．
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24. (2024九上·从江期中) 如图1，有一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒．
（1）若纸盒的高是 $\text{[math]}$ ，求纸盒底面长方形的长和宽；
（2）若纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求纸盒的高．

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25. (2024九上·从江期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中 $\text{[math]}$ ， B(-3，0)， $\text{[math]}$ ．
（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；
（3）设点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 面积最大时的点P的坐标，并求出最大面积．

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