新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·拜城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·灯塔期末) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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3. (2024九上·拜城期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数和常数项分别是（）

A . 3，5 B . $\text{[math]}$ ， 5 C . 3， $\text{[math]}$ D . 8， $\text{[math]}$

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4. (2024七上·石家庄期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·拜城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·拜城期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·拜城期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 3 D . 6

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8. (2024九上·拜城期中) 某公司今年4月的营业额为2500万，按计划第2季度的总营业额要达到9000万元，设该公司5，6月的营业额平均增长率为x，根据题意列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·拜城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024九上·拜城期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·饶阳期中) 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·拜城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·拜城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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14. (2024九上·拜城期中) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·拜城期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024九上·拜城期中) 按要求解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （因式分解法）．
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17. (2024九上·拜城期中) 关于x的函数 $\text{[math]}$ ，甲说：“此函数不一定是二次函数．”乙说：“此函数一定是二次函数．”谁的说法正确？为什么？

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18. (2024九上·拜城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ 使点C的对应点E落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024九上·拜城期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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20. (2024九上·拜城期中) 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，使其一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形垂直于墙的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 边的长；
2. （2）若该矩形养殖场的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长．
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21. (2024九上·拜城期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·拜城期中) 某景区商店销售一种进价为18元/件的纪念品，销售过程中发现，每月的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ．已知销售单价不低于进价，且不高于30元．设商店每月销售该纪念品获得的利润为w（单位：元）．
1. （1）求利润w与销售单价x之间的函数解析式以及销售单价x的取值范围．
2. （2）当销售单价定为多少元时，该商店每月销售该纪念品可获得最大利润？最大利润是多少？
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23. (2024九上·拜城期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，C，且交x轴负半轴于点B．
1. （1）求抛物线对应的函数解析式．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在点M，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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