浙江省杭州市萧山区高桥教育集团2024-2025学年上学期八...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：10 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1. (2024八上·萧山期中) 下面所给的交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·萧山期中) 下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . 4cm B . 5cm C . 7cm D . 14cm

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·萧山期中) 已知实数a，b，若a>b，则下列结论中错误的是（）

A . a-5>b-5 B . 3+a>b+3 C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . -3a>-3b

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·萧山期中) 根据等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边是（）

A . 7cm B . 5cm或7cm C . 6cm或5cm D . 5cm

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·萧山期中) 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是是（）

A . 30 B . 45° C . 50° D . 85°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·萧山期中) 下列条件中，能构成直角 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·萧山期中) 定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）

A . 有两个角相等的三角形是等腰三角形 B . 有两个底角相等的三角形是等腰三角形 C . 有两个角不相等的三角形不是腰三角形 D . 不是等腰三角形的两个角不相等

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·萧山期中) 如果 $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为大于1的正整数，则（）

A . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且斜边为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且斜边为2m C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且斜边为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不是直角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·萧山期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角的平分线交于E点，连接AE，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·萧山期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，.N，作直线MN交AB于点 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD长为半径画弧交AB于点 $\text{[math]}$ .下方探究得到以下两个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 结论①正确，结论②正确 B . 结论①正确，结论②错误 C . 结论①错误，结论②正确 D . 结论①错误，结论②错误

答案解析收藏纠错 + 选题

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·萧山期中) “x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·萧山期中) 若x<y，则3x+13y+1.（填“<”或“>”）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·萧山期中) △ABC是等腰三角形，∠C=100°，则∠A=.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·萧山期中) 在Rt△ABC中，AB=5，AC=4，则BC=.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·萧山期中) 如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·萧山期中) 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b.以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE，以BD为底边向上作等腰三角形BDF，且FB=FD= $\text{[math]}$ BD.
当a= $\text{[math]}$ ， b=6时，△AEC和△BFD的面积和是.
连结AF，DE，当BC的长度变化时，若ABF与CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、全面答一答，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以。（本题有7个小题，共66分）

17. (2024八上·萧山期中) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线.
1. （1） CDAC.（填“<”或“>”）
2. （2） AC+BCAB（填“<”或“>”）
3. （3）若点E是线段AB上的一个动点，连结CE，则CDCE.（填“≤”或“>”）
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·萧山期中) 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上。
1. （1）直接判断△ABC的形状.
2. （2）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁.
3. （3）在直线MN上作一点P，使得PA+PB最小，
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·萧山期中) 如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，AC与DE交于点G
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）若∠B=50°，∠ACB=60°，求∠EGC的度数
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·萧山期中) 如图，点E，F在CD上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：Rt $\text{[math]}$ .
2. （2）连结AF，若 $\text{[math]}$ ，求AF的长度.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·萧山期中) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交与点O、AD与BC交于点P、BE与CD交于点Q.
求证：
1. （1） AD=BE；
2. （2） △CPQ是等边三角形
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·萧山期中) 如图，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合。（注：该长方形的性质：两组对边平行且相等，每个内角都是90°）
1. （1）求证：△BEF是等腰三角形；
2. （2）求折迹EF的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·萧山期中) 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法
1. （1） ①如果a-b<0，那么a b：
  ②如果a-b=0，那么a b：
  ③如果a-b>0，那么a b
2. （2）如（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题
  ①若2a+2b-1>3a+b，比较a，b的大小；
  ②比较3a²-2b+2b²与3a²+b²-1的大小，
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·萧山期中) 如图
[感知]：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°且∠B=90°。求证：DB=DC.
[探究]：如图2，AD平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
[应用]：如图3，四边形ABDC中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

答案解析收藏纠错 + 选题