浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期七年级...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）

1. (2024七上·浙江期中) 下列数中是无理数的是（）

A . 0 B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·浙江期中) 随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车。据有关部门统计，2024年1-7月国内新能源汽车销量522.6万辆。将数据522.6万用科学记数法表示应为（）

A . 522.6×10⁴ B . 5.226×10⁴ C . 5.226×10⁶ D . 0.5226×10⁷

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3. (2024七上·浙江期中) 下列说法中具有相反意义的量是（）

A . 向南走4千米和向东走5.5千米 B . 前进25米和后退30米 C . 收入450元和亏损450元 D . 升高7℃和零下7℃

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4. (2024七上·浙江期中) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024七上·浙江期中) 若2n-m=-1，则代数式3+4n-2m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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6. (2024七上·浙江期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·浙江期中) 现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先乘以 $\text{[math]}$ ，后加上4”的运算，即若输入2，通过第一次运算输出x₁ ，随后输入x₁ ，通过第二次运算输出x₂ ，随后输入x₂ ， ……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（）

A . 3.3 B . 3 C . 2 D . 2.5

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8. (2024七上·浙江期中) 若a，b是实数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024七上·浙江期中) 现将 $\text{[math]}$ 六个数字随机打乱后，分别记为 $\text{[math]}$ ，再计算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . 3 B . 6 C . 7 D . 9

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10. (2024七上·浙江期中) 已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M−N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（）

A . 3个 B . 5个 C . 8个 D . 13个

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·浙江期中) 数9的算术平方根是。

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12. (2024七上·浙江期中) 在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录。其中数据252.2精确到位。

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13. (2024七上·浙江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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14. (2024七上·浙江期中) 如图为某计算机程序示意图，现规定“输入—判断是否正数”为一次操作，若输出结果为4且运行了两次操作，则输入的数值为。

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15. (2024七上·浙江期中) 定义一种新运算：当x⊕y=m时，（x+1）⊕y=m+1，x⊕（y+1）=m-2。若1⊕1=2，则2024⊕2024=。

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16. (2024七上·浙江期中) 在明代数学著作《算法统宗》一书中，作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法。例如：如图1，计算357×46，将乘数357写在方格上边，乘数46写在方格右边，然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，加的时候满十要向前进位，最终得16422。如图2，若用该方法计算三位数乘以两位数时，得到结果为14442，则m=，n=。

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三、解答题（第17题12分，第18,19题每题各6分，第20,21题每题各8分，第22，23题每题各10分，第24题12分，共72分）

17. (2024七上·浙江期中) 计算：
1. （1） 13-（-17）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ 。
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18. (2024七上·浙江期中) 如图，数轴上点A，B，C对应的数分别为a，b，c，且c=－2，将点C向左移动3个单位长度到达点A，将点C向右移动5个单位长度到达点B。
1. （1） a=，b=；
2. （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数。
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19. (2024七上·浙江期中) 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起。
1. （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；
2. （2）当x=5时，计算阴影部分的面积。
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20. (2024七上·浙江期中) “十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他300元微信零花钱，如图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为0）：
1. （1）上边截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？
2. （2）小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元，请帮他计算出景点门票价格。
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21. (2024七上·浙江期中) 以下是小明与老师之间的对话：
根据上述对话内容，解答下面的问题：
已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ 。
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值。
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22. (2024七上·浙江期中) 定义：若无理数 $\text{[math]}$ 的被开方数（ $\text{[math]}$ 为正整数）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），则称无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ 。请回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为；
2. （2）若无理数 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"；
3. （3）若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的"共同体区间"。
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23. (2024七上·浙江期中) 根据素材，请你探索解决以下任务：
1. （1）素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个。
  素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化。下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
  星期
  一
  二
  三
  四
  五
  六
  日
  增减产值
  +12
  -14
  -6
  0
  -3
  +8
  +10
  【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件个；
  【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件个；
2. （2）素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元。该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资。
  【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
  【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由。
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24. (2024七上·浙江期中) 我们知道，在数轴上|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a–b|。例如，点A表示的数是2，点B表示的数为-3，A，B两点之间的距离为：AB=|2-（-3）|=|2+3|=5。利用此结论，回答以下问题：
1. （1） ①|a-6|表示：；②若|a+6|=1，则a=；
2. （2）结合数轴，求得|a-6|+|a+6|的最小值为；
3. （3）如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，其对应的数分别为-6，6，10.若点P为数轴上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时，请求出此时点P所对应的数。
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