广东省广州市铁一中学2024-2025学年八年级上学期11月...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题满分30分，共10小题，每小题3分．）

1. (2024八上·越秀期中) 以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·越秀期中) 以下各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，3，6

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3. (2024八上·越秀期中) 如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 垂线段最短 C . 两直线平行，内错角相等 D . 两点之间，线段最短

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4. (2024八上·越秀期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·越秀期中) 如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( )

A . 点P在∠ABC的平分线上 B . 点P在∠ACB的平分线上 C . 点P在边AB的垂直平分线上 D . 点P在边BC的垂直平分线上

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6. (2024八上·越秀期中) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长（）

A . 17 B . 22 C . 17或20 D . 17或22

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7. (2024八上·越秀期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·惠州期中) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·越秀期中) 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题满分18分，共6小题，每小题3分．）

11. (2024八上·越秀期中) 一个n边形的内角和是720°，那么n= ．

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12. (2024八上·越秀期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·大冶期中) 在如图所示的 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024八上·越秀期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·越秀期中) 已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=.

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16. (2024八上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的结论序号是．

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三、解答题（共9小题，满分102分．）

17. (2024八上·越秀期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·越秀期中) 如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

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19. (2024八上·越秀期中) 如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示绿化的总面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出此时绿化的总面积 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）
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21. (2024八上·越秀期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·越秀期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·越秀期中) 如图1，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
1. （1）当运动时间为t秒时，BQ的长为　　厘米，BP的长为　　厘米．（用含t的式子表示）
2. （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；
3. （3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
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24. (2024八上·越秀期中) 如图，点P为 $\text{[math]}$ ABC的外角∠BCD的平分线上一点，PA＝PB，PE⊥BC于点E．
1. （1）求证：∠PAC＝∠PBC；
2. （2）若AC＝5，BC＝11，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，若M，N分别是边AC，BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：BN＝AM＋MN．
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25. (2024八上·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是y轴上一点，且满足多项式在 $\text{[math]}$ 的积中x的二次项与一次项系数均为2．
1. （1）求出A、B两点坐标；
2. （2）如图1，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点P为x轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，过O作 $\text{[math]}$ 于F，以 $\text{[math]}$ 为边在y轴左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，试探究： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
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