浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年八年级上学期11月...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1. (2023八上·玉环期中) 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·杭州期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应角为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·杭州期中) 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（）组．

A . 4，7，3 B . 4，7，4 C . 4，7，11 D . 4，7，12

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4. (2024八上·诸暨月考) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·杭州期中) 若等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·福州期中) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州期中) 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·杭州期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值等于6，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过O点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列四个结论．（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；③点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共6小题）

11. (2024八上·杭州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，B，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是．

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13. (2024八上·杭州期中) 已知一等腰三角形的两边长分别为3和8，则该三角形的周长为．

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14. (2024八上·杭州期中) 如图，折叠长方形 $\text{[math]}$ 一边 $\text{[math]}$ ，使D落在 $\text{[math]}$ 边的点F处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．
．

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15. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P、A分别位于直线 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共8小题）

17. (2024八上·杭州期中) 解不等式（组）．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024八上·杭州期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三边．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·杭州期中) 请你在方格纸上按照要求设计直角三角形：
1. （1）使它的三边中有一边边长为无理数；
2. （2）使它的三边中有两边边长是无理数；
3. （3）使它的三边边长都是无理数．
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22. (2024八上·石首期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设P，Q运动的时间为t秒．
1. （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_______秒；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 也是等边三角形？请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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23. (2024八上·杭州期中) 数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：

信息1	购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米．
信息2	购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列．

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：

（1）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是________；
（2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；
（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方案可供选择？请说明理由．

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24. (2024八上·杭州期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）如图①，点F为 $\text{[math]}$ 中点．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为________；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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