湖北省湖北省知名教联体联盟2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·湖北期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·湖北期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·新宁月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2025 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2023

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5. (2023九上·官渡期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·湖北期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·湖北期中) 已知，实数 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·关岭期末) 如图，在同一坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·湖北期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·新洲月考) 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）在 $\text{[math]}$ 的图象上存在两个二倍点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. (2024九上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为．

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12. (2024九上·溆浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024九上·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024九上·新市区月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2024九上·湖北期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·湖北期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（每个方格的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度）
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. (2024八下·吉林期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是方程的一个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024九上·湖北期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，两点同时出发．
1. （1）问几秒后， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出点移动的时间；若不能，请说明理由．
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21. (2024九上·湖北期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形．线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·湖北期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·新洲月考) 企鹅塔祖尼是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销．某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）．当每件售价为8元时，每天的销售量为110件；当每件售价为10元时，每天的销售量为100件．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）若该商店销售这种玩偶每天获得360元的利润，则每件玩偶的售价为多少元?
3. （3）设该商店销售这种玩偶每天获利 $\text{[math]}$ （元），当每件玩偶的售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
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24. (2024九上·湖北期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
1. （1）求点C的坐标和直线l的解析式；
2. （2）点P是y轴上的一点，求满足 $\text{[math]}$ 的值为最小的点P坐标；
3. （3）点Q是直线l下方抛物线上一动点，动点Q运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大?求出此时Q点坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积．
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