广东省江门市恩平市2024-2025学年上学期期中考试九年级...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案填写在下列表格内．

1. (2024九上·阳春月考) 下列图标是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·广州开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1，3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·恩平期中) 若一个点在第二象限，且它到x轴和y轴的距离分别为3和4，则这个点关于原点对称点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·恩平期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·恩平期中) 下列方程中有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·恩平期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·恩平期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·恩平期中) 如图，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·恩平期中) 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·恩平期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点A时停止，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象．由图象可知线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在相应位置上．

11. (2024九上·阳春月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2024九上·阳春月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024九上·长春月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024九上·恩平期中) 如图，点F是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·恩平期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论是（填写序号）．

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三、解答题（一）（本大题3小题，第16、17小题各7分，第18小题10分，共24分）

16. (2024九上·广州期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·恩平期中) 如图：已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当二次函数的图象经过坐标原点 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的解析式

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18. (2024九上·恩平期中) $\text{[math]}$ 是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持 $\text{[math]}$ 隔空操控、智感支付、注视不熄屏等智慧功能等．该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．如图，圆弧对应的弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D，弓形高 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求半径 $\text{[math]}$ 的长．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．

19. (2024九上·恩平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根：
2. （2）若方程两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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20. (2024九上·恩平期中) 如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点P到点A，B，D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕A旋转至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2024九上·恩平期中) 为进一步发展基础教育，自2022年以来，某市加大了教育经费的投入，2022年该市投入教育经费60000万元.2024年投入教育经费86400万元．假设该市这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
1. （1）求这两年该市投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）若该市教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2025年该市投入教育经费多少万元．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024九上·恩平期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接AC，若AB＝10，CD＝4，求AC的长．
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23. (2024九上·恩平期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C．
（1）求此抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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