广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年八...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024八上·南山期中) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·宝安期中) 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，将其放置在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东坡期中) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南山期中) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在同一个正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南山期中) 下列说法正确的是（）
①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0

A . ①③ B . ③⑤ C . ②④ D . ①⑤

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6. (2024八上·南山期中) 已知点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南山期中) 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两城相距 $\text{[math]}$ 千米；
②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；
③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·南山期中) 2024年9月27日晚，由南山区政府主办的“南山区标识体系发布暨国际文化交流共鸣之夜”在深圳人才公园举行，深圳南山全新城区形象标识正式发布．与此同时，南山国际文化交流市集在此汇集了几十个展位，其中两个相邻展位都是新月形．如图，阴影部分表示以 $\text{[math]}$ 的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 15 B . 17 C . 18 D . 19

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. (2024八上·南山期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2024八上·南山期中) 小明的爸爸骑摩托车上班，出发时油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是（不用写自变量取值范围）．

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11. (2024八上·南山期中) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·南山期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向梯形外作正方形，其面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的长度为7，则CD的长度为．

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13. (2024八上·郑州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴上的一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. (2024八上·南山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·南山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，点Q坐标 $\text{[math]}$ ，点Q关于x轴对称的点为C点．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点C的坐标_______；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为_______；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为______．
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16. (2024八上·南山期中) 阅读理解
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的整数部分为1．
$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$
解决问题：已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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17. (2024八上·南山期中) 为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
2. （2）这片绿地的面积是多少？
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18. (2024八上·南山期中) 【阅读理解】在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点 T是点 A 和B的衍生点.例如： $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是点 M 和 N 的衍生点.
1. （1）【初步应用】已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 D 和E 的衍生点，
  ①若点 $\text{[math]}$ ，则点 T的坐标为；
  ②请直接写出点 T的坐标(用 m 表示)；
2. （2）【综合拓展】在(1)的条件下，若直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 H，当 $\text{[math]}$ 时，求点 E的坐标．
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19. (2024八上·南山期中) 启航中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习．
【模型准备】
启航中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯．兴趣小组认为，某方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）与该方向车道数的比值来衡量．例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10．拥堵度的数值越大，该方向越拥堵．记自东向西的拥堵度为 $\text{[math]}$ ，自西向东的拥堵度为 $\text{[math]}$ ．
【收集数据】
小组成员分工进行数据收集并整理如下：
【建立模型】
成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
【模型应用】
兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向．成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向．
【问题求解】
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为______； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为______．
（2）在13时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值说明哪个方向更拥堵．
（3）根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道方案，并说明理由．
时间 $\text{[math]}$
8时
11时
14时
17时
20时
自东向西交通量 $\text{[math]}$ （辆/分钟）
32
26
20
14
8
自西向东交通量 $\text{[math]}$ （辆/分钟）
11
14
17
20
23

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20. (2024八上·南山期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年八...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年八...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间 $\text{[math]}$	8时	11时	14时	17时	20时
自东向西交通量 $\text{[math]}$ （辆/分钟）	32	26	20	14	8
自西向东交通量 $\text{[math]}$ （辆/分钟）	11	14	17	20	23