广东省深圳市宝安区新安中学（集团）2024-2025学年八...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·宝安期中) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·宝安期中) 下列各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宝安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·连南期中) 如图，在数轴上点A表示的实数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·宝安期中) 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，将其放置在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·宝安期中) 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度h为（）
$\text{[math]}$
…
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·宝安期中) 如图，有一个圆柱体，它的高为12，底面周长为10，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，则蚂蚁的最短路线长为（　　）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 10

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8. (2024八上·宝安期中) 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. (2021八下·长兴期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为

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10. (2024八上·宝安期中) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·宝安期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·宝安期中) 如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为 $\text{[math]}$ 米，小狗的高 $\text{[math]}$ 米，小狗与小方的距离 $\text{[math]}$ 米．（绳子一直是直的）牵狗绳 $\text{[math]}$ 的长．

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13. (2024八上·宝安期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题8分，第16题7分，第17题10分，第18题8分，第19题8分，第20题12分，共61分）

14. (2024八上·宝安期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·宝安期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）设点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．
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16. (2024八上·宝安期中) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简M；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求M的值．
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17. (2024八上·宝安期中) 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向 $\text{[math]}$ ，由点 $\text{[math]}$ 飞向点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为其中一个着火点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，飞机中心周围 $\text{[math]}$ 以内可以受到洒水影响．
1. （1）在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点 $\text{[math]}$ 的最短距离；
2. （2）若该飞机的速度为 $\text{[math]}$ ，要想扑灭着火点 $\text{[math]}$ 估计需要15秒，请你通过计算说明着火点 $\text{[math]}$ 能否被飞机扑灭．
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18. (2024八上·宝安期中) 暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式；
2. （2）结合图象，请你帮助小明分析选择哪家租车公司更合算．
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19. (2024八上·宝安期中) 【项目介绍】
图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，图②是四脚八叉凳的几何示意图．四脚八叉凳的榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图③所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美．
现在老师给同学们准备了凳面的木板和凳腿的木棒，请同学们根据要求准确找到榫眼的位置，安装板凳．
【驱动任务一】根据“四脚八叉凳”的几何示意图画出它的主视图，如图④．
【驱动任务二】如图⑤，若A、B、C在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ 与地面垂直．小组同学选取 $\text{[math]}$ 的木棒作为凳脚进行制作，成品凳面 $\text{[math]}$ 与地面距离为 $\text{[math]}$ ，但是同学们发现此高度缺乏舒适感，所以决定重新调整打孔位置，经过计算发现，将榫眼外移多少时可将凳高调整为 $\text{[math]}$ ？
【驱动任务三】
根据做板凳的经验和对剩余材料的整理，同学们打算制作如图⑥所示的简易桌子，桌子的主视图如图⑦所示，正方形桌面 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的木棒恰好能截成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则成品桌子的高度 $\text{[math]}$ 为多少？

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20. (2024八上·宝安期中) 对于线段 $\text{[math]}$ 外一点M，给出如下定义：若点M满足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称M为线段 $\text{[math]}$ 的垂点．特别地，对于垂点M，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，称M为线段 $\text{[math]}$ 的等垂点，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，在点 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的垂点是；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的等垂点M，求b的值；
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ 边上（包含顶点）存在线段 $\text{[math]}$ 的垂点，则t的最小值是．
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