陕西省西安市西安交通大学附属中学分校2024—2025学年上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分．每题只有一个符合要求的选项）

1. (2024八上·西安期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·西安期中) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·西安期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·连南期中) $\text{[math]}$ 的三条边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·西安期中) 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的边长为（）

A . 64 B . 16 C . 8 D . 4

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6. (2024八上·西安期中) 如图，数轴上点A所表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·西安期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·西安期中) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·西安期中) 如图，在一个长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的长方形木板上，放着一根长方体木块，木块较长的棱和木板的宽 $\text{[math]}$ 平行且棱长大于 $\text{[math]}$ ，木块从正面看是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发到达 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ 需要走的最短路程为（） $\text{[math]}$ ．

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·西安期中) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且两直线与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积为6，点 $\text{[math]}$ 是三角形内部（包括边上）的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或6

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二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分．）

11. (2024八上·西安期中) 如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点可能是点．

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12. (2024七下·阿荣旗期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八上·西安期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·北京市开学考) 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”、“＜”或“＝”连接）．

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15. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·西安期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 在第二象限上的一个点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共9小题，共72分．）

17. (2024八上·西安期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·西安期中) 如图，在平面直角坐标系中
1. （1）图中点 $\text{[math]}$ 的坐标是________；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是________；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点是 $\text{[math]}$ ，请在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是________．
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19. (2024八上·西安期中) 函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·西安期中) 已知，如图在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积．

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21. (2024八上·西安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2024八上·西安期中) 某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上 $\text{[math]}$ 处，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移动到距离该门口 $\text{[math]}$ 时，门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音．如图，一个身高 $\text{[math]}$ 的学生刚走到 $\text{[math]}$ 处（学生头顶在 $\text{[math]}$ 处），门铃恰好自动响起，此时测得门铃到地面的距离 $\text{[math]}$ 和门铃到该生头顶的距离 $\text{[math]}$ 相等（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．请你计算门铃到地面的距离 $\text{[math]}$ 为多少米？

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23. (2024八上·西安期中) 如图，有一张长宽比为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求长方形纸片的长和宽；
2. （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为 $\text{[math]}$ 的新长方形，使其面积为 $\text{[math]}$ ，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．
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24. (2024八上·西安期中) 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为 $\text{[math]}$ （如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，回答下列问题．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式．
2. （2）先用普通充电器充电 $\text{[math]}$ ah，电量达到 $\text{[math]}$ 后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充电，电量充满时充电总时长为 $\text{[math]}$ bh．通过计算求出a，b所对应的值，并在图2中画出电量y与充电时间x的函数图象．
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25. (2024八上·西安期中) 【思维启迪】
（1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________，位置关系为________．
【思维应用】
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
【思维探索】
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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