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浙江省宁波市镇海蛟川书院2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共10题）

1. (2024九上·宁波期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则a的值是（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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2. (2024九上·宁波期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， AC＝6，DE＝3，EF＝2，则AB的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·宁波期中) 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·宁波期中) 红光公司今年7月份生产儿童玩具20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x ，那么第三季度儿童玩具的产量y（万件）与x之间的关系应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·宁波期中) 已知△ABC ， ∠B＝60°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·宁波期中) 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的中心与半径为2的 $\text{[math]}$ 的圆心重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·宁波期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·宁波期中) 如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AO⊥BC ，垂足为点E ，若∠ADC＝130°，则∠BDC的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 75° D . 60°

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9. (2024九上·宁波期中) 我们把纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形（不包含边界）共有4个整点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D ．过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E ，点P在EC上，且∠EDP＝∠EDA ，若EP＝1，PC＝4，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共6小题）

11. (2024九上·宁波期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个点A（2，a），B（3，b），则ab（填“＜”或“＝”或“＞”）．

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12. (2024九上·宁波期中) 已知△ABC是圆内接等腰三角形，它的底边长是8，若圆的半径是5，则△ABC的面积是．

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13. (2024九上·宁波期中) 如图，B ， F ， C三点共线，AC与BD交于点E ， $\text{[math]}$ ，若BF：CF＝5：7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·宁波期中) 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶时间t（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解折式是 $\text{[math]}$ 的一部分，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来走了 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·宁波期中) 如图所示，在△ABC中，E、D分别是AC、AB的中点，连结BE、CD相交于点G ，若CD⊥BE ， BE＝12，CD＝9，则四边形ADGE的面积为．

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16. (2024九上·宁波期中) 如图，点C是以AB为直径的半圆上的三等分点（BC＜AC），点E为AC上一动点，（不与点A、C重合），过点B作BF⊥AB与EC的延长线交于点F ，过点B作BG⊥OC于点G ，交EC于点H ，若OG＝2，H为CE的三等分点，EH的长为．

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三、解答题（17－22每题8分，23、24每题12分）

17. (2024九上·宁波期中) 如图，已知四边形ABCD相似于四边形 $\text{[math]}$ ，求∠A的度数及x的值．

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18. (2024九上·宁波期中) 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：
1. （1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；
2. （2）连接AD、CD ，则⊙D的半径长为．（结果保留根号）
3. （3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D．（填“内”、“外”或“上”）
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19. (2024九上·宁波期中) 已知：如图在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·宁波期中) 为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，如图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图像回答下列问题：
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2. （2）当销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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21. (2024九上·宁波期中) 贵州“村超”火出圈！甲乙丙三人棋仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获陪的概率均 $\text{[math]}$ ，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．（要求：画出树状图）
1. （1）求第3局乙当裁判的概率；
2. （2）求前4局中乙恰好当2次裁判的概率．
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22. (2024九上·宁波期中) 近期《黑神话：悟空》正式在全球上线，游戏中选取了27处山西极具代表性的古建筑为场景，飞虹塔就是其中之一，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下表．

主题

跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度

测量方案及示意图

测量步骤

步骤1：把长为3米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平BD于点Q ，测得QD＝4米；

步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线BD于点P ，测得PF＝6米，FD＝28米；

（以上数据均为近似值）

根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB ．

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23. (2024九上·宁波期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数），
1. （1）若抛物线与x轴正半轴的交点坐标是（1，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求m与n的关系式；
3. （3）已知二次函数图象经过 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求q－p的取值范围．
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24. (2024九上·宁波期中) 已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，连结AC、BC ．
1. （1）如图1，若∠CBP＝∠ABC ， CB＝CP ，连结PC ，判断∠BCP和∠BAC的数量关系，并证明．
2. （2）如图2，若∠CBP＝∠ABC ， PC＝PB ，连结PC并延长交⊙O于点E ，连结BF交AC于点E ．若AC＝8，BC＝6，求BE∙BF的值．
3. （3）如图3，点C为AB的中点，已知CF＝CA ，过点B作 $\text{[math]}$ 与CF交与点Q ，连结AF交BC于点K ，求BQ、FQ、BK之间的数量关系．
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