上海市浦东新区第四教育署2024—2025学年九年级上学期数...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（4'×6=24'）

1. (2024九上·浦东期中) 若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·浦东期中) 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 $\text{[math]}$ 米，则这个坡面的坡度为（　　）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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5. (2024九上·石家庄期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作线段x，使 $\text{[math]}$ ，则下列作图中（ $\text{[math]}$ ）作法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF•AB＝CF•BC，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（4'×12=48'）

7. (2024九上·浦东期中) 如果a：b＝2：3，且a+b＝10，那么a＝．

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8. (2024九上·浦东期中) 计算：2（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）+3（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝．

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9. (2024九上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且长度为3，则 $\text{[math]}$ （用单位向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ）

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10. (2024九上·浦东期中) 在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为千米

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11. (2024九上·浦东期中) 已知点P是线段AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ，如果AB=10cm ，那么BP=cm

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12. (2024九上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线的一点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则菱形的边长为．

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14. (2024九上·浦东期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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15. (2024九上·浦东期中) 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼 $\text{[math]}$ 的高度为米．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. (2024九上·浦东期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·浦东期中) 如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则 $\text{[math]}$ =．

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18. (2024九上·浦东期中) 如图，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，F为边 $\text{[math]}$ 上一点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好交于一点M．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（19-22每题10'23-24每题12'第25题14'=78'）

19. (2024九上·浦东期中) 计算：2sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣5）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1

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20. (2024九上·浦东期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示向量 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中作出向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的分向量，并写出结论．
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21. (2024九上·浦东期中) 如图：AD∥EG∥BC，EG交DB于点F，已知AD＝6，BC＝8，AE＝6，EF＝2．
（1）求EB的长；
（2）求FG的长．

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22. (2024九上·上海市期中) 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿 $\text{[math]}$ 方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．

航行记录

记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西 $\text{[math]}$ 方向上的A处．

记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西 $\text{[math]}$ 方向上的B处．

记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东 $\text{[math]}$ 方向．

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________海里；
（2）若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2024九上·浦东期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若E为x轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标，并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？
3. （3）平面内是否存在点M，使得以点A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形？如果有请直接写出点M的坐标．
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25. (2024九上·浦东期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求t的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
3. （3）在运动的过程中，是否存在以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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