江苏省无锡市江阴市周庄中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2024八下·环翠期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·湘潭期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·江阴月考) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 外 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 内 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·江阴月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条半径，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·江阴月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·江阴月考) 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧； B . 相等的圆周角所对的弧相等； C . 三角形的内心到三角形三边的距离相等； D . 垂直于半径的直线是圆的切线．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·江阴月考) 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x）²=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C . 50(1+2x)＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=182

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·江阴月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·江阴月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

11. (2024九上·江阴月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中a的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·江阴月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·江阴月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于E，已知 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·西城期中) 直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·江阴月考) 如图所示，已知四边形 $\text{[math]}$ 是圆内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·江阴月考) 如图，在3×3的正方形网格中，图中的两条弦AB＝CD，则∠ABD＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·江阴月考) 如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·江阴月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8题，共76分）

19. (2024九上·江阴月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·江阴月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·江阴月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以腰 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·江阴月考) 请仅用无刻度的直尺作图．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的平分线；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·江阴月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·越秀月考) 我校新城校区新建一个三层停车楼，每一层布局如图所示．已知每层长为50米，宽20米．阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知喷漆面积为736平方米．
1. （1）求通道的宽是多少米？
2. （2）据调查分析，停车场多余64个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使对外开放的月租金收入为14400元？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·江阴月考) 我们给出定义：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则称点M为该一元二次方程的衍生点．
1. （1）若方程为 $\text{[math]}$ ，该方程的衍生点M为．
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
3. （3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点M始终在直线y＝kx+2（k+3）的图象上，若有请求出b，c的值，若没有说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·江阴月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 两点在分别到达 $\text{[math]}$ 两点后就停止移动，设两点移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 为几秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．
  ①在运动过程中，是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 正好与四边形 $\text{[math]}$ 的一边（或者边所在的直线）相切？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的边有4个公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围______．
答案解析收藏纠错 + 选题