浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）

1. (2023八上·鄞州月考) 下列图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·广东期末) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·鄞州月考) 如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2024八上·云南期中) 下列各图形中，分别画出了 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·吴兴期中) 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·鄞州月考) 下列四个命题中，假命题有（）
①内错角相等，两直线平行；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·鄞州月考) 有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （即：水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 $\text{[math]}$ 长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·深圳期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 7

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9. (2023八上·丰顺月考) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2023八上·鄞州月考) 如图是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点M是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 16° C . 18° D . 20°

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二、填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）

11. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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12. (2023八上·鄞州月考) 等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为．

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13. (2023八上·鄞州月考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．

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14. (2023八上·鄞州月考) 如图是屋架设计图的一部分，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·鄞州月考) 从一个角的顶点出发的两条射线，如果把这个角分成三个相等的角，则这两条射线就叫这个角的三等分线．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三等分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023八上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）

17. (2023八上·鄞州月考) 解下列一元一次不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·鄞州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．
（请按要求完成下列作图：（1）仅用无刻度的直尺；（2）保留作图痕迹；（3）标注相关字母）
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为一边，面积为12的等腰三角形；
2. （2）在图 2 中画出平分 $\text{[math]}$ 面积的线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 3 中画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$
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19. (2024·西工模拟) 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．

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20. (2023八上·鄞州月考) $\text{[math]}$ 年第 $\text{[math]}$ 届亚运会（ $\text{[math]}$ ），简称“杭州 $\text{[math]}$ 年亚运会”，将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在中国浙江杭州举行．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种杭州亚运会吉祥物礼盒共 $\text{[math]}$ 个，共花去 $\text{[math]}$ 元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
进价（元/个）
售价（元/个）
$\text{[math]}$ 种礼盒
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 种礼盒
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；
2. （2）由于销售情况很好，第一次购进的 $\text{[math]}$ 个礼盒很快就销售完了，专卖店老板又计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种礼盒共 $\text{[math]}$ 个，则应该如何进货，才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？
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21. (2023八上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P，Q分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·义乌月考) [方法呈现]
（1）如图①，△ABC中，AD为中线，已知AB＝3，AC＝5，求中线AD长的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：
延长AD至点E，使DE＝AD，连结CE，则易证△DEC≌△DAB，得到EC＝AB＝3，则可得AC﹣CE＜AE＜AC+CE，从而可得中线AD长的取值范围是　　．
[探究应用]
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系，并写出完整的证明过程．
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

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