江苏省江阴市青阳镇2024-2025学年上学期八年级数学期中...

更新时间：2024-11-22 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1. (2024八上·江阴期中) 以下巴黎奥运会的四个运动图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江阴期中) 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. (2024八上·江阴期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 8，15，16

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4. (2024八上·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠CAB＝∠DAB D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·江阴期中) 已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（）

A . 3 B . 10 C . 6.5 D . 3或6.5

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6. (2024八上·江阴期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

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7. (2024八上·江阴期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、D．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024八上·江阴期中) 有下列说法，其中正确的有（）
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个等腰三角形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八上·江阴期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的边从 $\text{[math]}$ 的方向运动，设运动时间为t（秒）．点P在运动的过程中，能使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的t的值为（）

A . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 2或 $\text{[math]}$ 或1 C . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或1 D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或11

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·江阴期中) 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方形的面积为．

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13. (2024八上·江阴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·江阴期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024八上·江阴期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·江阴期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·江阴期中) 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024八上·江阴期中) 已知，如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题（本大题共8大题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八上·富顺期中) 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）
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20. (2024八上·江阴期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·武侯期中) 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·东台期中) 已知△ABC中，AB＝AC， $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数；
2. （2）若BD＝1，CD＝3，M为AC的中点，求DM的长．
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23. (2024八上·江阴期中) 如图，△ABC中，∠A=60°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图）．
（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠ABC的度数．

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24. (2024八上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
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25. (2024八上·江阴期中) 数学活动课上，同学们开展了以“折纸与证明”为主题的探究活动．
1. （1）问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，怎么证明 $\text{[math]}$ ？
  小华把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如图（1）得到证明思路．请根据这个思路，结合图（1）写出证明过程．
2. （2）如图（2），小华将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平后得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次沿过点A的直线折叠，使点D落在折痕 $\text{[math]}$ 上的点N处，展平后得到折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明你的理由．
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26. (2024八上·江阴期中) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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