浙江省宁波市慈溪市中部区域2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（每题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的.）

1. (2024九上·慈溪期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·慈溪期中) 下列事件中必然发生的事件是（）

A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等' B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 C . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品 D . 经过任意三点一定可以画一个圆.

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4. (2024九上·慈溪期中) $\text{[math]}$ 的半径为6，圆心 $\text{[math]}$ 在坐标原点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）.

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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5. (2024九上·慈溪期中) 下列命题中：①任意三点确定一个图；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的弦所对的圆心本相等；⑤90°的圆周角所对的弦是直径.真命题的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2024九上·慈溪期中) 下列函数中， $\text{[math]}$ 随x增大而增大的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024九上·慈溪期中) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图.象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·慈溪期中) 一只孟子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与取得的不是白球的概率相同，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 必满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·慈溪期中) 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径画圆弧围成如图所示的阴影部分.则阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·慈溪期中) 如图，以第三象限内一点 $\text{[math]}$ 为眐心，大于PO的长为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交x轴于点A，B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，记该圆面在第一，二，三，四象限内各部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一个定值，则（）

A . $\text{[math]}$ 的半径是一个定值 B . $\text{[math]}$ 是一个定值 C . 点 $\text{[math]}$ 是一个定点 D . 点 $\text{[math]}$ 在一个确定的函数图象上

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二、填空题（每题3分,共18分）

11. (2024九上·慈溪期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

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12. (2024九上·温州期末) "服务社会，提升自我。"宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了"交通秩序维护"小分队，若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是

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13. (2024九上·慈溪期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 的平分线BD交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度。

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14. (2024九上·慈溪期中) 与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同，但开口方向不同，且顶点坐标是 $\text{[math]}$ 的抛物线的函数表达式是.

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15. (2024九上·慈溪期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值为-4，最大值为5，则m的取值范围是。

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16. (2024九上·慈溪期中) 如图，有两个半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的同心圆，矩形ABCD的边AB，CD分别为两圆的弦，那么矩形ABCD面积的最大值时AB的长为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分,解答应写出必要的文字说明或证明演算过程）

17. (2024九上·慈溪期中) 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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18. (2024九上·慈溪期中) 有四件同种型号的产品，其中3件是合格品，1件为不合格品.
1. （1）从这四件产品中随机抽一件，则抽到合格品的概率是多少?
2. （2）若从这四件产品中随机地一次抽两件产品，则抽到两件产品都是合格品的概率是多少?（通过列表法或画树状图的方法来解决问题）
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19. (2024九上·慈溪期中) 如图，AB是圆的直径，CD是圆的一条弦，且CD∥AB，请只用无刻度的直尺找出这个圆的圆O的位置.

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20. (2024九上·慈溪期中) 已知拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式，
2. （2）设该拋物线与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），若 $\text{[math]}$ 在此抛物线上且 $\text{[math]}$ 的面积为4，试求出P的坐标.
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21. (2024九上·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ 经过四边形ABCD的B，D两个顶点，并与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1所示，连结BD，若BD是 $\text{[math]}$ 直径，求证； $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，弧EF的度数为 $\text{[math]}$ ，请写出x，y，m之间的数量关系，并说明理由.
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22. (2024九上·慈溪期中) 食品厂加工生产某规格的食品的成本价为30元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调査发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克.
1. （1）若出厂价降低2元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；
2. （2）求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；
3. （3）当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大?最大利润为多少元?
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23. (2024九上·慈溪期中) 如图
1. （1）如图1，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在园上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径
2. （2）如图2，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在圊内， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）如图3，点A，B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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24. (2024九上·慈溪期中) 我国著名的数学家华罗庚曾说过："数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，
隔裂分家万事非"这里一语成偈，道出了"数"和"形”不可分割的特点仔细体会这段话所包含的数学思想方法，并解答下列问题：
1. （1）如图1，画出了二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根m，n，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）已知方程 $\text{[math]}$ .
  ①直接回答此方程有几个实数根；
  ②探究此方程实数根的近似值（精确到0.1，只写答案不给分!）【友情提示：图2已给出函数 $\text{[math]}$ 的图象】
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